level 13
TigerMM_sgs
楼主
首先先说,谢了 @大卫六芒星 !总结得非常好,非常认真,值得学习。
下面谈一下我的看法啊。我认为您讲的主要问题是连续摸牌和每摸一张牌就洗一次牌地摸牌之间的机会差异。这种差异确实存在,但我个人认为,也如您所说,影响相对来讲比较小。
拿您设计的那个从10个球中摸2个的模型来说吧。连续摸2个,中奖的概率是2/10=0.20; 摸1个,放回去,混匀,再摸一个,中奖的概率是1-(1-1/10)^2=0.19. 确实有差异,差了0.01. 其实是什么呢?您把第一种和第二种摸法中奖0, 1, 2 次的概率分布列出来您就清楚了,其实这0.01 是第二种方法中奖2次地概率。也就是说,第二种摸法“中奖次数”的期望和第一种完全一致,但是由于存在多次中奖的可能,使得中奖次数的变异性增加了,所以“至少中奖1次”这件事的期望降低了。
但问题是,定性完了还得定量。确实降低了,能有多低呢?按您这个模型就是降低了0.01, 或者严谨点说是降低了
∑i=2,3...重复试验次数,重复中奖i次的概率*(i-1)
您看看清楚,这是个高阶小量是值得忽略的啊。何况实际情况中您还不是摸一次就洗一次牌的,就算洗牌系再能洗牌,绝情在一个牌堆中还是能摸几次的不是吗?
据此我认为,您说的这件事虽然确实存在,但影响当真是不大的。
相对而言,我个人认为 @小广阁个 在您帖子里回复说的那件事,也就是牌堆重洗的时候留在场上的牌所造成的影响——那当真是直接往分子分母上放的一次项,对洗牌后摸key 牌的概率期望才是更加立竿见影的。以及我在您提到的那个帖子末尾所说的,在牌堆所剩不多的时候,剩余key 牌浓度高于平均水平的情况下孙权快洗牌抢底;剩余key 牌浓度低于平均水平的情况下孙权慢洗牌拖底,也是可以比较严重地影响这种情况下对方摸key 牌几率的。
我说这些不是说您讲的这件事不重要,而是说小广和我说的这两件事可能更重要。
请您参考。
2011年09月16日 01点09分
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下面谈一下我的看法啊。我认为您讲的主要问题是连续摸牌和每摸一张牌就洗一次牌地摸牌之间的机会差异。这种差异确实存在,但我个人认为,也如您所说,影响相对来讲比较小。
拿您设计的那个从10个球中摸2个的模型来说吧。连续摸2个,中奖的概率是2/10=0.20; 摸1个,放回去,混匀,再摸一个,中奖的概率是1-(1-1/10)^2=0.19. 确实有差异,差了0.01. 其实是什么呢?您把第一种和第二种摸法中奖0, 1, 2 次的概率分布列出来您就清楚了,其实这0.01 是第二种方法中奖2次地概率。也就是说,第二种摸法“中奖次数”的期望和第一种完全一致,但是由于存在多次中奖的可能,使得中奖次数的变异性增加了,所以“至少中奖1次”这件事的期望降低了。
但问题是,定性完了还得定量。确实降低了,能有多低呢?按您这个模型就是降低了0.01, 或者严谨点说是降低了
∑i=2,3...重复试验次数,重复中奖i次的概率*(i-1)
您看看清楚,这是个高阶小量是值得忽略的啊。何况实际情况中您还不是摸一次就洗一次牌的,就算洗牌系再能洗牌,绝情在一个牌堆中还是能摸几次的不是吗?
据此我认为,您说的这件事虽然确实存在,但影响当真是不大的。
相对而言,我个人认为 @小广阁个 在您帖子里回复说的那件事,也就是牌堆重洗的时候留在场上的牌所造成的影响——那当真是直接往分子分母上放的一次项,对洗牌后摸key 牌的概率期望才是更加立竿见影的。以及我在您提到的那个帖子末尾所说的,在牌堆所剩不多的时候,剩余key 牌浓度高于平均水平的情况下孙权快洗牌抢底;剩余key 牌浓度低于平均水平的情况下孙权慢洗牌拖底,也是可以比较严重地影响这种情况下对方摸key 牌几率的。
我说这些不是说您讲的这件事不重要,而是说小广和我说的这两件事可能更重要。
请您参考。