求一个不等式的证明 - 数学吧

level 3

哦也_哦买嘎楼主

已知:x,y,z>=0,x+y+z=6.求证:(x+1/x)(y+1/y)(z+1/z)>=125/8这是两个字母的情况的推广.如果可以请证明更一般的结论:若a[1],a[2],..a[n]>0,∑a[i]=2n.求证:∏(a[i]+1/a[i])>=(5/2)^n.(求和和求积的符号用的不是很规范请原谅..)

2006年08月05日 09点08分 1

level 15

KeyTo9

....很经典的题目

2006年08月05日 10点08分 2