数字游戏(bds)
【问题描述】
有这么一个游戏：
写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。
【输入文件】
输入文件bds.in的第1行为两个正整数n，sum。
【输出文件】
输出文件bds.out包括1行，为字典序最小的那个答案。
【样例输入】
4 16
【样例输出】
3 1 2 4
【数据规模与约定】
对于40%的数据，n≤7；
对于80%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤12，sum≤12345，且保证一定有解。

时隔五年，终于有人给你题解了。。。
var n,m,i,j:longint;
sj:array[0..20,0..20] of longint;
pd:array[1..12] of boolean;
a:array[1..12] of longint;
procedure dfs(k,s:longint);
var i,t:longint;
begin
if s>m then exit;
if k=n then
begin
t:=0;
for i:=1 to n do
t:=t+a[i]*sj[n,i];
if t=m then
begin
for i:=1 to n do
write(a[i],' ');
halt;
end;
end;
for i:=1 to n do
if pd[i]=false then
begin
s:=s+i*sj[n,k+1];
a[k+1]:=i;
pd[i]:=true;
dfs(k+1,s);
s:=s-i*sj[n,k+1];
pd[i]:=false;
end;
end;
begin
readln(n,m);
fillchar(pd,sizeof(pd),false);
fillchar(a,sizeof(a),0);
for i:=1 to n do
begin
sj[i,1]:=1;
sj[i,i]:=1;
end;
for i:=3 to n do
for j:=2 to i do
sj[i,j]:=sj[i-1,j]+sj[i-1,j-1];
for i:=1 to n do
if pd[i]=false then
begin
a[1]:=i;
pd[i]:=true;
dfs(1,i);
pd[i]:=false;
end;
end.