求证：容器内水上浮着一块冰块，冰块熔化后水平面保持原高度。

命题不成立，怎么证明？

命题成立吧

m冰原来g=r水gV下面部分
假设一样，那么r水V下面部分=M后来=M冰原来。符合质量守恒，所以命题成立。

阿基米德原理：浮力等于排开水的重力，而密度不变，底面积不变，所以排开水的重力就和水提升的高度成正比；而不管是冰还是融化后的水，它的重力是不变的，由二力平衡可知，浮力不变，从而推知高度不变。
有点乱，仔细看吧

假设冰块排开水的体积为V1，冰融化后的体积为V2
比较V1、V2：
若V2<V1，液面高度下降
若V2=V1，液面高度不变
若V2>V1，液面高度上升
首先，冰块的重力等于排开水的重力：ρ冰*g*V冰 = ρ水*g*V1
又因为，溶化后水的质量等于原先冰块的质量：ρ冰*V冰 = ρ水*V2
可以得到：V1 = V2
所以纯净的冰块融化后液面高度不变。
（漂浮于水面的冰块若含有小石子，冰融化后，液面高度下降；
漂浮于水面的冰块若含有塑料，冰融化后，情况稍微复杂一点）