P490，热学的最后一页，克拉伯龙方程确定的熔点Tm和压强p的关系，
dTm/Tmdp=(vl-vs)/Lm
其中vl、vs为液态、气态的比容（单位质量的体积），Lm为熔化热
求解释此式的来源
P465，第四章范德瓦尔斯气体第一题，式（3）和（4），同样求推导

随便一本热学上都有吧...

证明：
构造一台可逆卡诺热机如下：取1mo1该物质做工作物质，1.在温度为Tm，压强为P的环境下吸热将其汽化；2.使温度变为Tm+dTm，压强变为P+dP；3.在该环境下放热将其液化；4.使温度变为Tm，压强变为P.
此过程中，正吸热为Lm；净功为dp(V1-VS)；
可逆卡诺循环的效率恒为dTm/Tm，与工作物质无关；
dp(V1-VS)/Lm=dTm/Tm.

为何一定要卡诺热机？
求解第二个

从目的上说，因为卡诺循环满足效率为（1-低温热源温度/高温热源温度），列式简洁；从我构造的过程来看，满足只在低温热源(Tm)和高温热源(Tm+dTm)处吸放热，满足定义，故确是一个卡诺循环。
理论上来说，可以构造任意一个可逆循环过程，根据克劳修斯等式∑dQ/T=0即可列出等式，并非一定要卡诺循环。
第二个与之大同小异，也可通过构造卡诺循环证明。建议找本热力学的书看看。

……有书我要问么……就是没书啊
不习惯制造卡诺热机

又一个...不说了...

不构造循环来证之试试：
将U、P、S理解为V、T的二元函数，由全微分公式：
dU=σU/σT*dT+σU/σV*dV；
σU/σT=Cv. dU=CvdT+σU/σVdV
dQ=dU+pdV=σU/σTdT+(σU/σV+p)dV；
dS=dQ/T=σU/TσTdT+(σU/TσV+p/T)dV；σS/σT=σU/TσT；σS/σV=σU/TσV+p/T；
由全微分性质，σ²S/σTσV=σ²S/σVσT；σ²U/TσTσV=σ²U/TσVσT-σU/T²σV+σp/TσT-p/T²；
左右第一项约掉，σU/σV=Tσp/σT-p；