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编委会主任: 敦王顾问: jhzq636主编: 泫星草副主编: jhzq636〓敦王吧荣誉出版〓
2006年06月30日 18点06分
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泫星草
楼主
★做个课后练习题★试证:0乘任意数=0.5看上去似乎很荒谬是吗?嘿嘿~充分调动一下您那些聪明的脑细胞,证明,没有什么不可能~!请认真思考后再看答案~~~(提示:练习题嘛...肯定是.... 你滴,明白? 嘿嘿)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------证:0乘任意数=0.5 两边不等价原则 0 = 一个数 “任意数”也是一个数 所以0和任意数是两个数 相乘最后成为一个数 两个数变成一个数=〉变成一半 一半=0。5 所以 0乘任意数=0.5 ^-^
2006年07月01日 00点07分
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罗素悖论数学史中的一片风景——罗素悖论 一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。 因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的男人理发，因此，他应该自己理。由此可见，不管怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。 这是一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础之上了。就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年罗素提出的理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。 此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的革命。
2006年07月01日 01点07分
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哲学家的诡辩 在古希腊，还有一个更妙的诡辩是这样的：1粒谷子落地时没有响声，两粒谷子落地时也没有响声，3粒谷子落地时还是没有响声……以此类推，1整袋谷子落地时也不会有响声。这同样是实践上错，逻辑上对。 对于诡辩怎么看，人们往往习惯于从实践角度去评价它，总是根据事实去说它是错的，这种评价其实是没有真正理解那些古老诡辩家的意图。那些诡辩家自己也知道这些诡辩在实践上是错误的，他们也并不真的想否认事实，谁也没有这么傻，真正傻的是那些认为诡辩家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想诡辩到底说明了什么问题。其实，“实践上错，逻辑上对”这一结果是为了说明，思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，这两种真理分别有着不同的用处。 这些结论，有人说是笑话，如果是这样，应当说是很深刻的笑话。由此，的确可以悟出，思想和事实是两回事，理解这一点至关重要。实际上这并不很难理解，我们在数学中讲到的点、线、面、平行线、三角形、圆形等等在事实上是不存在的，它们只是思想中的理想化的东西。思想与事实的联系只是表现为思想可以应用到事实中去。前面讲到的那些诡辩只是给错误想法敲敲警钟，除此之外并没有什么用处，因为它们的确很荒谬。
2006年07月01日 02点07分
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费马大定理 费马是17世纪法国图卢兹议会的议员，一个诚实而勤奋的人，同时也是历史上最杰出的数学业余爱好者。在其一生中，他给后代留下了大量极其美妙的定理；同时，由于一时的疏忽，也向后世的数学家们提出了严峻的挑战。 费马有一个习惯，他在读书的时候喜欢把思考的结果简略。有一次，他在阅读时写下了这样的话：“……将一个高于2次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。关于此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”这个定理现在被命名为“费马大定理”，即：不可能有满足xn＋yn=zn这就是费马对后世的挑战。 为了寻找这个定理的证明，后世无数的数学家发起了一次又一次的冲锋，但都败下阵来。1908年，一位德国富翁曾经悬赏10万马克的巨款，奖励第一个对“费马大定理”完全证明的人。自此定理提出后，数学家们奋斗了300多年，还是没有证出来。但这个定理肯定存在，费马知道它。 在数学上，“费马大定理”已成为一座比珠穆朗玛峰更高的山峰，人类的数学智慧只有一次达到过这样的高度，从那以后，再也没有达到过。
2006年07月01日 02点07分
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两个神童 19世纪初，在大西洋两岸出现了两个神童：一个是英国少年哈密顿，另一个是美国孩子科尔伯恩。哈密顿的天才表现在语言学上，他8岁时就已经掌握了英文、拉丁文、希腊文和希伯莱文；12岁时已熟练地掌握了波斯语、阿拉伯语、马来语和孟加拉语，只是由于没有教科书，他才没有学习汉语。科尔伯恩则在数学上表现出神奇的天才，小时候，有人问他4294967297是否是素数时，他立刻回答不是，因为它有641作为除数。类似的例子多得不胜枚举，但他不能解释他得出正确结论的过程。 人们把两个神童带到一起，这次会面是奇妙的，现在已经无法确知他们交谈了什么，但结果却是完全出人意料的：科尔伯恩的数学天赋完全“移植”给了哈密顿；哈密顿放弃了语言学，投身数学，成为爱尔兰历史上最伟大的数学家。 至于科尔伯恩，他的天才渐渐消失了。
2006年07月01日 02点07分
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计算圆周率 古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。 把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。 以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。新世界纪录：小数点后2000多亿位。 圆周率的最新计算纪录由两位日本人Daisuke Takahashi和Yasumasa Kanada所创造。他们在日本东京大学的IT中心，以Gauss-Legendre算法编写程序，利用一台每秒可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间1999年9月18日19:00:52起，计算了37小时21分04秒，得到了圆周率的206,158,430,208(3*236)位十进制精度，之后和他们于1999年6月27日以Borwein四次迭代式计算了46小时得到的结果相比，发现最后45位小数有差异，因此他们取小数点后206,158,430,000位的p值为本次计算结果。这一结果打破了他们于1999年4月创造的68,719,470,000位的世界纪录。
2006年07月01日 11点07分
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