证明：　每个正有理数都可以表示为（a^3+b^3)/(c^3+d^3)的形式，其中，a,b,c,d为正整数。

有个数学家还直接给出了一个解,忘记了

我来作一个构造，可能不是最佳的：A/B= [(A+B)^3 + (2A-B)^3]/[(A+B)^3 + (2B-A)^3].

偶尔又想到这道题（有点美妙！），才发现自已的解法有个漏洞：忘了a,b,c,d为正的要求，只有当 1/2 < A/B < 2时解法才是有效的。不过还好，很快打了个补丁，特来补上： 对于任意正分数 A/B，必存在相应的正有理数K，满足：1/2

一年一度熏风急，人生转瞬逝华年！我是wan_ls，忽见此贴，又过一年也！

一年而已，不必感叹

挖坟年年有……

...

d

真是应了七楼的话。

这次挖坟其实是KeyTo9一手造就出来的3 回复：证明:每个正有理数都可表示为(a^3 + b^3)/(c^3 + d^3),a b c 这个是吗? https://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=892478267&z=110674023&pn=0&rn=50&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#892478267 作者： KeyTo9 2008-7-6 20:15 　 回复此发言 见此贴https://tieba.baidu.com/f?kz=429245484

果然！