用拉格朗日算了是2/3，但是太繁琐了

@zero距离接触 @哈德斯神 @inKoki @CityPill银 @人类体验卡👦

好厉害，这些方法是怎么想到的

设A=1/(目标式)=2/y+1/x，则4A=1/3*(2/x+8/y)+2/3*(x+y+1)+2/x=1/3*(8/x+2x+8/y+2y+2)≥1/3*(8+8+2)=6，所以1/A≤2/3
解析：
也就是求2/y+1/x的最小值。条件是x-2/x+1=8/y-y。
直接但粗暴的方法就是设x-2/x=m然后用m反表示x，y最后求导。
形式上好看的做法就是凑配“刚刚好”的系数，搞一个
4(2/y+1/x)=(8/y+2/x)+2/x=k(8/y+2/x)+(1-k)(x+y+1)+2/x 然后均值不等式结束。
待定系数法或者通过取等条件(x=y=2)得出系数k=1/3，然后撤除脚手架，于是有了最开头的证明。

高考是初等数学，很简单.