话说，将超越数的某两段数字位置对调之后还是超越数吗？
数学吧
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level 5
名称早就取好了 楼主
这玩意能证吗？那有啥正、反例子吗？
2026年08月14日 10点08分 1
level 8
圣嘉然😈
如果是有限个那一定啊，超越数+-代数数一定是超越数
2026年08月14日 11点08分 0
名称早就取好了
好吧，是我脑子抽了[小乖]
2026年08月14日 11点08分
名称早就取好了
你能帮我看看我另一楼发的那个我问的ai的吗？它说可以人为构造出反例，但我看了你说的，有想不出来能怎么操作，这ai是不是骗我的[泪]
2026年08月14日 11点08分
level 8
圣嘉然😈
那个ai应该换好点的，而且客观来讲仅仅只说对掉没有限定有限个确实可以不是超越数
2026年08月14日 11点08分 4
level 8
圣嘉然😈
这样证明，任意对掉两个数字是超越数-有理数+有理数，假如得到代数数由于代数数对加减乘除封闭，则原超越数是代数数了，矛盾，而另一方面，通常意义下的两段对换一定可以用有限次单个数字间对换完成
2026年08月14日 11点08分 5
level 5
名称早就取好了 楼主
好吧，说是在测度论中为零
2026年08月14日 11点08分 6
level 5
名称早就取好了 楼主
我感觉自己好像问了个很蠢的问题[喝酒]
2026年08月14日 11点08分 7
level 13
英雄起源
记，超越数为a，对换有限位数后的数与a差t，易知t为有理数，则a-t仍为超越数
2026年08月15日 06点08分 8
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