证明一个定理 求其名称
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level 8
莫须晴 楼主
对于任意六边形ABCDEF,AD,BE,CF共线的充要条件是AB*CD*EF=BC*DE*FA
共圆时易证,不相邻三点为顶点成三角形时是Ceva,一般情形nie[揉脸]
2011年05月22日 12点05分 1
level 7
梦之璃
[打酱油]一般情况显然是错的
2011年05月22日 13点05分 2
level 11
四元数
应该不成立。前面三线共点说明六边形外切于一个圆锥曲线。
我用几何画板做了一个特别的图结果两者比例为0.91，说明不成立（误差没有这么大）

2011年05月22日 13点05分 3
level 8
莫须晴 楼主
其实我也在纳闷 如果这样应该由共圆情形仿射可得,但仿射后的并不如所愿...
原题:
平面上三个不相交的 三个等圆 O1,O2,O3 ,过O1,O2,O3分别作其余两圆的切线各一条,取每两个圆作好的关于对方的切线的交点(三个),及每个圆周上的两条切线的交点(三个),共6个点,顺次为A,B,C,D,E,F.证明AB*CD*EF=BC*DE*FA.
解答中证明完毕后又补充一句:"即,AD,BE,CF共点"[汗]

2011年05月24日 12点05分 4
level 9
融化的icecream
是不是罗素定理？？
2011年05月25日 09点05分 5
level 8
莫须晴 楼主
[顶]
2011年05月27日 06点05分 6
level 8
莫须晴 楼主
[顶]
2011年05月27日 12点05分 7
level 8
莫须晴 楼主
[顶]
2011年05月27日 12点05分 8
level 8
莫须晴 楼主
2011年06月02日 13点06分 9
level 8
莫须晴 楼主
我又[揉脸]来

2011年06月15日 02点06分 10
level 8
莫须晴 楼主
我俩的数据取平均值[睡觉]
2011年06月15日 02点06分 11
level 5
小小O晴子
我自个顶
2011年06月15日 06点06分 12
level 5
小小O晴子
就欺负我一个被封号的[瘫坐]
2011年06月16日 08点06分 13
level 8
枫华月梦
。。。。。
2011年06月16日 08点06分 14
level 5
小小O晴子
2011年06月16日 09点06分 15
level 5
NNP030315
LZ很强
2011年06月16日 21点06分 16
level 11
四元数
题目还是不成立。几何画板简单验证即可
2011年06月17日 01点06分 17
level 11
四元数
AD,BE,CF三线共点也不成立。
2011年06月17日 03点06分 20
level 5
小小O晴子
书上是这么说的[揉脸]怎么解释咩
2011年06月19日 07点06分 21
level 11
四元数
谁知道呢？也许这个书比较垃圾
2011年06月19日 11点06分 22
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