10665 平方差恒定 - 纯几何吧 - RAT

10665 平方差恒定

level 9

ResNite殘夜楼主

定点C,X,Y∈定⊙O，动点F∈定⊙C
平面内另有一定点K
△XUF∽△XOC(顺)，△YVF∽△YOC(顺)
(有向)∠FUW＝∠CYK，∠FVW＝∠CXK
求证：FW²-KW²为定值

2026年07月11日 06点07分 1

level 9

ResNite殘夜楼主

这是9690的第一问转化得来的

2026年07月11日 06点07分 2

level 9

ResNite殘夜楼主

不会做..

2026年07月11日 20点07分 4

level 9

ResNite殘夜楼主

一些发现：
1.W在KF上的投影的轨迹的对称轴是CK
2.这个投影关于K反演后轨迹是锥线
感觉没啥用

2026年07月12日 06点07分 5

level 9

ResNite殘夜楼主

找到了定值的具体刻画。

2026年07月12日 13点07分 8

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