level 10
一只澄闪厨
楼主
你游也开1.1版本了，每次开新版本新卡池，总有一堆欧了非了的帖子，为了让大家对卡池的统计特性有一个准确认识和预期，我编写了这篇科普性质的帖子，希望能帮助大家。声明：文章可能会引用别人的一些数据，但文章为手写，非AI创作。
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在正文之前，我先解决不少人都有的，尤其是抽卡比较非的人的一个常见疑问：
问：按官方公布的数据也好，其它人模拟/计算的数据也好，都说什么卡池的期望抽数是53抽，为什么我总是感觉这个抽数低了，特别的，我抽了也不少了/也调查过很多人了，大家普遍的平均抽数就是高于53抽啊？是官方的数据错了，还是我的感觉错了？
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答：**都没错**。期望确实是53抽，但是**当总抽数比较少的时候**，大众群体的平均抽数就是**高于**53抽的。详细请见下面正文B部分的数据和结论。
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接下来是正文，请大家重点看解读：
A. 角色卡池的期望是53.18抽，方差683.65，标准差为26.15抽。中位数为70抽。
解读：约 53 抽出一个 UP 角色，但标准差达 26 抽，说明单轮出货波动极大，有的金53 - 26 = 27抽出，有的金53 + 26 = 79 抽出，都很常见。
中位数为70抽，意味着一半的金要保底，一半的金提前出。
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B. 当我抽到500、1000、2000等抽的时候，我的平均抽数大概会是在什么范围内？
答案：
500 抽：35.71 ~ 83.33，平均57.04抽
1000抽：40.00 ~ 71.43，平均55.01抽
2000抽：43.48 ~ 66.67，平均54.07抽
4000抽：45.98 ~ 61.54，平均53.63抽
解读：我们取99%的置信区间。所谓99%置信区间，是指所有满足条件的人中，有99%的人，他们的平均出UP抽数都落在这个区间内。例如，500抽的时候，99%的人出货平均抽数都落在35.71 ~ 83.33抽的范围内，而4000抽的时候，99%的人平均出货抽数在45.98 ~ 61.54抽的范围内。
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我们注意到，当抽数增加的时候，大众群体（超过99%的人）他们出货抽数的波动范围在不断减少。当抽到4000抽的时候，只有不到1%的绝世欧皇还能保持46抽以下的出货抽数，不到1%的绝世非酋还没降到61.5抽以下出货。
这就是所谓的欧非守恒，回归平均。抽数越多，绝对的欧皇和非酋就越少。
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我们还注意到一个有趣的现象，那就是，居然大众群体的平均抽数也是下降的！
重点来了：这意味着，当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的。
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重要的事情强调三遍：
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
理论上可以证明，小样本下，这个回归过程是存在正偏的。必须指出，这是这类被称为“更新过程”在数学上的固有性质，而非异环卡池心血来潮的特别设计。
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因此我们能发现，随着抽数从500抽增长到4000抽，大众群体的平均抽数在不断下降，直到趋近于期望。
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末尾我还要说一句，这部分结论的置信度是99%，如果减少这个值，比如我只看95%的情况下，平均抽数的范围，那么抽数区间波动的范围会减少很多。
2026年05月28日 12点05分
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在正文之前，我先解决不少人都有的，尤其是抽卡比较非的人的一个常见疑问：
问：按官方公布的数据也好，其它人模拟/计算的数据也好，都说什么卡池的期望抽数是53抽，为什么我总是感觉这个抽数低了，特别的，我抽了也不少了/也调查过很多人了，大家普遍的平均抽数就是高于53抽啊？是官方的数据错了，还是我的感觉错了？
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答：**都没错**。期望确实是53抽，但是**当总抽数比较少的时候**，大众群体的平均抽数就是**高于**53抽的。详细请见下面正文B部分的数据和结论。
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接下来是正文，请大家重点看解读：
A. 角色卡池的期望是53.18抽，方差683.65，标准差为26.15抽。中位数为70抽。
解读：约 53 抽出一个 UP 角色，但标准差达 26 抽，说明单轮出货波动极大，有的金53 - 26 = 27抽出，有的金53 + 26 = 79 抽出，都很常见。
中位数为70抽，意味着一半的金要保底，一半的金提前出。
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B. 当我抽到500、1000、2000等抽的时候，我的平均抽数大概会是在什么范围内？
答案：
500 抽：35.71 ~ 83.33，平均57.04抽
1000抽：40.00 ~ 71.43，平均55.01抽
2000抽：43.48 ~ 66.67，平均54.07抽
4000抽：45.98 ~ 61.54，平均53.63抽
解读：我们取99%的置信区间。所谓99%置信区间，是指所有满足条件的人中，有99%的人，他们的平均出UP抽数都落在这个区间内。例如，500抽的时候，99%的人出货平均抽数都落在35.71 ~ 83.33抽的范围内，而4000抽的时候，99%的人平均出货抽数在45.98 ~ 61.54抽的范围内。
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我们注意到，当抽数增加的时候，大众群体（超过99%的人）他们出货抽数的波动范围在不断减少。当抽到4000抽的时候，只有不到1%的绝世欧皇还能保持46抽以下的出货抽数，不到1%的绝世非酋还没降到61.5抽以下出货。
这就是所谓的欧非守恒，回归平均。抽数越多，绝对的欧皇和非酋就越少。
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我们还注意到一个有趣的现象，那就是，居然大众群体的平均抽数也是下降的！
重点来了：这意味着，当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的。
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重要的事情强调三遍：
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
当抽数比较少的时候，大众群体的平均抽数就是高于期望的，数学理论上就是这样。
理论上可以证明，小样本下，这个回归过程是存在正偏的。必须指出，这是这类被称为“更新过程”在数学上的固有性质，而非异环卡池心血来潮的特别设计。
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因此我们能发现，随着抽数从500抽增长到4000抽，大众群体的平均抽数在不断下降，直到趋近于期望。
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末尾我还要说一句，这部分结论的置信度是99%，如果减少这个值，比如我只看95%的情况下，平均抽数的范围，那么抽数区间波动的范围会减少很多。
