x, y, a, b, c, d均为整数，给定a, b, c, d，求解满足(x²+xy+y²)=(a²+ab+b²)(c²+cd+d²)
我们可以用这种方法：
画表格，a, b横排，c, d竖排，表格的四个位置对应两个数的乘积，如下图所示：
× a b
c ac bc
d ad bd
现在进行这样的操作：选定ac, bc, ad, bd四个数的任意三个，并把他们连成直角形（注意不能是锐角），直角顶点上的数为发力点，锚点为其对角线上的数，类似于弹弓，然后，直角形上的三个数相加为x, 锚点-发力点为y
比如拿ac, bc, ad构建一个“弹弓”，直角顶点在ac，锚点在bd, 于是x=ac+bc+ad, y=bd-ac
这样我们可以构建四个“弹弓”，得到四组解，但是本质上是两组解
比如解x²+xy+y²=133：
先把133进行因数分解：133=7*19
7=1²+1*2+2²，19=2²+2*3
+3
²
然后画表格：
× 1 2
2 2 4
3 3 6
构建“弹弓”：x=2+3+4=9, y=6-2=4
或者x=2+3+6=11, y=4-3=1
这也是已知x²+xy+y²构建新的“四元组”(x²-y², 2xy+y², x²+xy+y², y²+2xy)的基础
其实这是有原理的，我们先把a²+ab+b²写作(a+b/2)²+(√3b/2)², 根据(pq+rs)²+(ps-qr)²=(p²+r²)(q²+s²)有：
x+y/2=(a+b/2)(c+d/2)-√3b/2·√3d/2=ac+bc/2+ad/2-bd/2
√3y/2=√3/2·(ad+bd+bc)
得到y=ad+bd+bc, x=ac-bd
由对称性可知x, y可以换位，a, b可以互换位置，c, d也可以，得x=bc+ac+ad, y=bd-ac