https://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=11716325210&z=1036158407&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7%BE%BA%C8%FC#11716325210
https://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=11885467279&z=1048715475&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7%BE%BA%C8%FC#11885467279

立几那题就算了……
数列那题，
a(n+1)-an=(an-an^2-1)/(2*an^2+1)
由数学归纳法，an单调递减
a(n+1)=an/(2*an^2+1)=1/(2*an+1/an)
1/a(n+1)=1/an+2*an
1/(a(n+1)^2)=1/an^2+4+4*an^2>1/an^2+4
1/a1^1=1
1/a2007^2>1+4*2006=8024>100
1/a2007>10
a2007<1/10
n>=2时
1/(a(n+1)^2)=1/an^2+4+4*an^2<1/an^2+40/9
1/a2007^2<9+(40/9)*2005<10000
1/a2007<100
a2007>1/100
-2<lg(a2007)<-1
[lg(a2007)]=-2


最近太忙，一直没来谢谢暗黑的回复。

无意中翻书得知，立体几何那题属于历史上有名的测地线问题，有人学过相关知识吗？