等腰三角形、直角三角形 　　一、知识讲解： 　　1.等腰三角形是一种特殊的三角形,等边三角形又是特殊的等腰三角形.它们除其有一般三角形的边、内角、外角的性质之外,还有许多特殊性. 　　2.等腰三角形和等边三角形的性质和判定。 　 性　质 判　定 见图　　二、例题精讲： 　　说明:等腰三角形具有两条腰相等以及两个底角相等的性质,这些性质不仅可以用于证明,而且也常常用于计算线段或角的大小. 

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.等腰三角形和等边三角形的性质和判定。 　 性　质 判　定 等腰三角形 　　1.由定义可得：等腰三角形两个腰相等。 　　2.定理：等腰三角形的两个底角相等。(同一三角形中,等边对等角) 　　3.定理推论：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线,底边上的高线互相重合。 　　4.对称性，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。（底边的中垂线） 　　1.用定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 　　2.定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。即同一三角形中，等角对等边。 等边三角形 　　1.由定义可得：三边相等。 　　2.定理推论,等边三角形的各角都相等且每个角都等于60°。 　　3.对称性：等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴，即三条边的垂直平分线。 　　4.具有等腰三角形的所有性质。 　　1.由定义：三边都相等的三角形是等边三角形。 　　2.定理推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。 　　3.定理推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 直角三角形 　　1.直角三角形中两个锐角互余。 　　2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 　　3.勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 　　4.直角三角形全等的判定方法除了常用的以外,还有HL. 　　1.由定义：有一个角为直角的三角形叫做直角三角形。 　　2.勾股定理逆定理。　　如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a2+b2=c2 　　那么这个三角形是直角三角形。