半素数，也就是两个素数的乘积，在浩瀚的整数海洋里，我们可以显然知道，最多只能连续三个正整数均为半素数，像这样的例子，我们可以轻易的举出很多组，比如33, 34, 35; 85, 86, 87; 93, 94, 95; 121, 122, 123等，是否存在无穷多组，我们还不知道，证明应该是哥猜级别的难度
我们把这个问题拓展一下，最多能有连续多少个正整数，都能够表示为k个素数的乘积？答案是2^k-1个，理由是从＞2^k的一个数开始的连续2^k个自然数，必然存在一个数是2^k的倍数，并且这个能被2^k整除的数能够写成至少(k+1)个素数乘积
比如说，最多只能有7个连续自然数，都能写成三个素数的乘积，但是像这样的连续7个自然数，131072以内不存在满足条件的，最小的满足这样的条件的7个数为211673, 211674, 211675, 211676, 211677, 211678, 211679, 他们分别可以表示为7*11*2749, 2*3*35279, 5*5*8467, 2*2*52919, 3*37*1907, 2*109*971, 13*19*857
随着k的增大，满足条件的2^k-1个数的最小值也在逐渐增大，构造越来越困难了，因为要避开2^k的倍数以及3*2^(k-1)的倍数，要是想要找连续15个都能写成4个素数乘积的数，估计，Python运转半天都找不到一组

附：用Python寻找连续7个都能写成三个素数乘积的数：

也可以把含有幂次，大于>=2的归于一类，如2^2*3, 3^2*5*7等等，而把2*3，5*7*11等幂次为1的，归为另一类。

按照oeis A067814的数据, 满足m, m+1, m+2, …, m+14全都能表示成4个素数之积的所有正整数m当中, 最小的是
m = 97524222465
wolframalpha的分解:
97524222465 = 3 × 5 × 42751 × 152081
97524222466 = 2 × 11 × 19 × 233311537
97524222467 = 7 × 29 × 149 × 3224261
97524222468 = 2 × 2 × 3 × 8127018539
97524222469 = 73 × 73 × 251 × 72911
97524222470 = 2 × 5 × 67 × 145558541
97524222471 = 3 × 3 × 13 × 833540363
97524222472 = 2 × 2 × 2 × 12190527809
97524222473 = 17 × 17 × 3499 × 96443
97524222474 = 2 × 3 × 7 × 2322005297
97524222475 = 5 × 5 × 18493 × 210943
97524222476 = 2 × 2 × 23029 × 1058711
97524222477 = 3 × 11 × 18457 × 160117
97524222478 = 2 × 23 × 151 × 14040343
97524222479 = 47 × 181 × 181 × 63337