“一个凸函数是位于其下方的线性函数的上确界”。。。R平方空间里的。。。。

恩。。。就是这样子吧，你也可拿杨不等式出来对比着看。。。
   当凸函数连续可导的话，那位于其下的一组线性函数就是凸函数的切线
作为那族线性函数的上确界可以视为一个包络函数吧，比如你看一个简单的例子，如果x/a+y/b=1且有a+b=1，限制xy在第一象限，就有其各个点的上确界为一个x^(0.5)+y^(0.5)=1凸函数。。。。然后你看看每个横轴纵轴的上那族线性函数的点的上确界吧。。。


。。我不明白这里距离是怎么定义的。。要是sup|f(x)-g(x)|的话说不通啊。。因为你找不到一族直线使得他和凸函数图像的距离趋于零。。。

举个例子。。。怎么找不到了？

就比如那族y=x^2下方的切线吧。。

切线是y=2a（x-a）+a^2=2ax-a^2
于是那族线性函数是y=2ax+b，b小于等于-a^2

（接上帖）在[0,1]区间上

我要一组能逼近y=x^2的直线。。。不是逼近y=2ax_a^2。。。

弱弱问一句。。线性函数是指直线吧？还是阶梯函数也可以？

首先由从下面逼近切线，再有连续可导凸函数的切线的包络线不是原函数嘛？
恩，a取值是从0到1

啥事包络线？

对了，你的土凸函数是定义在哪里的凸函数？

R~