一个问题,关于半径为N的圆
数学吧
全部回复
仅看楼主
level 12
问简微 楼主
记一个半径为N(N∈N*)的圆最多能放下半径为1的圆的数量为φ(N), 显然φ(1)=1
N=2时,半径为2的圆最多能放下2个,因为要想放下第三个,半径至少需要(1+2√3/3)≈2.15,所以φ(2)=2
N=3时,可以放下7个,φ(3)=7
显然,φ(N)<N²(N>1)
易得,N=2k+1(k∈N*)时,φ(N)≥1
+3
k(k+1)
所以,φ(N)如何求解,有什么递推公式
2026年04月26日 03点04分 1
level 9
大概也是open problem。这是单位圆内N个等圆的具体数据 hydra.nat.uni-magdeburg .de/packing/cci/cci.html
2026年04月26日 04点04分 2
level 13
这么复杂
2026年04月26日 07点04分 3
1