无穷连分数能不能用于无穷级数？

level 10

阳光十几万楼主

比如我要用于逼近，能不能先展开成无穷级数，比如傅里叶级数，再展开成连分数？
我在感觉上连分数在工程上的应用似乎没有无穷级数普遍，不过我大一非数专业也不太懂这些东西。我感觉无穷分数主要是除法迭代，无穷级数主要是乘加，也不知道无穷连分数会不会在收敛速度，计算量等方面有一些优势。

2026年04月17日 09点04分 1

level 13

寒酥

当然，截断连分数还有一个名字叫帕德逼近，比如图上两种近似，后者的收敛速度是指数级

2026年04月17日 09点04分 0

level 10

阳光十几万楼主

上学期工图课上老师讲到了零件表面结构和傅里叶级数关系，最近学概率论与数理统计用到了级数，而我两年前自学过连分数，就突然在想无穷级数和无穷连分数的关系

2026年04月17日 09点04分 3

level 13

寒酥

2026年04月17日 09点04分 4

level 7

hawswzn

可以，有理逼近有时候比多项式逼近更强

2026年04月17日 11点04分 6