这道题的第三问没做出来请各位大神帮忙解答写出详细过程。谢谢

（3）解答
我们先利用题目第(2)问的结论：AF - AE = 2AH，再结合等边三角形的性质求解。
步骤1：代入已知条件求AH
已知AE=2，AF=7，代入结论：
\begin{align*}
AF - AE &= 2AH \\
7 - 2 &= 2AH \\
5 &= 2AH \\
AH &= \frac{5}{2} = 2.5
\end{align*}
步骤2：利用等边三角形性质建立AH与AB的关系
设AB = BC = AC = x，
因为D是BC中点，所以BD = \frac{x}{2}。
又\triangle ABC是等边三角形，\angle B = 60^\circ，且DH \perp AB，
在\text{Rt}\triangle BDH中，\angle BDH = 30^\circ，因此：
BH = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{4}
同时，AB = AH + BH，即：
x = AH + \frac{x}{4}
步骤3：代入AH求解AB
将AH = \frac{5}{2}代入上式：
\begin{align*}
x &= \frac{5}{2} + \frac{x}{4} \\
x - \frac{x}{4} &= \frac{5}{2} \\
\frac{3x}{4} &= \frac{5}{2} \\
x &= \frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{10}{3}
\end{align*}
补充：另一种位置情况（E在AB延长线上）
若E在BA的延长线上，此时AE=2，AF=7，
由AF - AE = 2AH，得$AH = \frac{7-