首项为1的外观数列只会有123，怎么证明这个外观数列组成的小数是无理数？
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怎么证明任意首项的外观数列组成的小数是无理数？

1. 我写不出严格的证明，但是它基本上可以确定是无理数。有理数是有限小数或者无限循环小数。显然这个数列不可能是有限的。假如它是循环的，那么由于数列中每个数的位数是单调增加无上界的，其最终必定会超过任何可能的循环节长度，这要求数列到某一项以后，后面项的数字必定是循环的，但外观数列的描述性生成方式会破坏这种循环，除非一开始就是循环的。
2. 不成立。反例：22作为第一项。