麻烦写的详细点 、谢谢了、

第一个椭圆的斜率你设P,Q为(x1,y1)与(x2,y2)
然后k=(y1-y2)/(x1-x2)
因为F1P=λF1Q
即得x1=λx2+λ-1
    y1=λy2
代入斜率公式计算即可……

(1)由题意的：F2(1,0)所以C的方程：y^2=4x
设L:y=k(x+1)与y^2=4x联立
y^2-(4/k)y+4=0------------------------------1
设Q(x1,y1),P(x2,y2)
因为F1P=aF1Q
所以y2=ay1
由1得y1+y2=4/k        y1*y2=4
代入y2=λy1
16/k^2=4λ+4/λ+2
2<=λ<=4      所以18<=16/k^2<=25
由图像易得k>0        所以4/5<=k<=2√2/3


发现第一个问貌似有简便方法
画出椭圆图像后，你可以观察得因为准线是x=F1
作PA,QB垂直于准线的直线，所以三角形F1QB与F1AP相似
因为F1P=λF1Q λ在[2,4]，也就是相似比λ
变可以求出角PF1A的正切值的范围，这样就间接求出k了


(2)MQ过的定点是焦点，就懒得证明了

谢了、那第21题 有人会么

(1)f(x)-g(x)=2x-x^2-loga(x)递减
即h'(x)=2-2x-1/(xlna)在x>0上<=0
有零点 说明h'(x)=(-2x^2lna+2xlna-1)/(xlna)中 分子上式子的delta=0
即(2lna)^2-4(2lna)=0 自己求吧