我把这道题化简成求6a²-4a³的最大值，不用导数，可以做吗？

6a^2-4a^3没有最大值最小值

这题楼主你是怎么算出这个代数式的？我怎么没弄明白

看评论区补充条件，似乎要算0<a<3/2时上式的最大值。我们有如下方法：
6*a^2-4*a^3=2*(a*a*(3-2*a))
≤2*((a+a+(3-2*a))/3)^3=2
等号成立当且仅当a=a=3-2*a，即a=1。
其中，关键步骤用到了三元版本的基本不等式：
a+b+c≥3*(a*b*c)^(1/3), a,b,c≥0
为了证明它，我们记x^3=a, y^3=b, z^3=c，则只需要证明：
x^3+y^3+z^3-3*x*y*z≥0, x,y,z≥0
事实上，只需注意到：
x^3+y^3+z^3-3*x*y*z
=1/2*(x+y+z)*((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)
≥0
这一方法在小蓝书初中卷的第一本——《因式分解技巧》中亦有记载。

3x²-x³=4(x/2)(x/2)(3-x)≤4.用不等式就出最大值了，只要全是正数。

均值不等式或者凑平方

不是说北京卷子简单吗？这两道题怎么感觉比浙江的难多了