完全平方数进制，比如四进制，九进制，十六进制等等，不存在走马灯数，如何使用尽可能少的步骤以及尽可能多的方法证明这个结论
十进制下，142857是质数7对应的走马灯数，有
142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
142857*7=999999
但如果换成完全平方数进制，这一类走马灯数就不复存在，比如说，十六进制下7对应的是249，
249*1=249
249*2=492
249*3=6DB
249*4=924
249*5=B6D
249*6=DB6
我们可以发现：249乘以1, 2, 4都是2, 4, 9的循环排列，但是乘以3, 5, 6的时候却变成了6, D, B的轮换，这跟十进制下13对应的076923有异曲同工之妙：
076923*1=076923, 076923*2=153846,
076923*3=230769, 076923*4=307692,
076923*5=384615, 076923*6=461538……,
076923*13=999999
可以发现：乘以1, 3, 4, 9, 10, 12是0, 7, 6, 9, 2, 3的循环排列，乘以2, 5, 6, 7, 8, 11却变成了1, 5, 3, 8, 4, 6的轮换
再举个例子，十六进制下的B（11）对应的是1745D，
1745D*1=1745D, 1745D*2=2E8BA,
1745D*3=45D17, 1745D*4=5D174,
1745D*5=745D1, 1745D*6=8BA2E,
1745D*7=A2E8B, 1745D*8=BA2E8,
1745D*9=D1745, 1745D*A=E8BA2,
1745D*B=FFFFF
同样是两种循环轮换，某一进制下，有一部分素数的倒数循环节对应数会产生4种，6种甚至更多种循环轮换，而平方数进制下，这种轮换种类数一定是偶数，比如：十六进制下D（13）可以产生4种（13B, 276, 4EC, 9D8），1F（31）可以产生6种（08421, 18C63, 294A5, 39CE7, 5AD6B, 7BDEF）等等

能先定义一下你说的走马灯数是什么吗

先留个名，怕找不到