level 11
反证，假设存在a,b不相等，则考虑去a的每组和为S，将a换为b后可重新分组使得每组和为T，由于1问结论T-S为3的倍数，则b-a为9的倍数，由任意性可知任意两数差为9的倍数。重复上述过程可得矛盾。
2026年01月06日 13点01分
3
level 14
1. 所有数同加减一个数，不影响结论。所以不妨设所有数都是非负数。
2.同加减将最小数变成0，从而所有数都是3的倍数。此时所有数同除以3不影响结论。注意除以3之后最小数仍为0。
如果数字不全相等，我们可以无限重复除以3，得到一串串“越来越小”的正整数列，矛盾。
2026年01月07日 06点01分
5
无穷递降法
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