设An为等差数列,d为公差
性质1)An=A1+(n-1)d=Am+(n-m)d
Sn=n(A1+An)/2=nA1+n(n-1)d/2
2)An=Sn-S(n-1),2An=A(n-1)+A(n+1)=A(n-k)+A(n+k)
3)若a+b=c+d,则Aa+Ab=Ac+Ad
设An为某数列,Sn为前n项和,则有以下几点性质:
4)形如Sn=an^2+bn+c(ab≠0),当且仅当c=0时,An为等差数列.即当An为等差数,Sn是不含常数项的关于n的二次函数.
5)形如aAn=bA(n-1)+c(a≠b)的数列,总可以化为等比数列,即令ax=bx+c,即x=c/(a-b),即An-c/(a-b)=a[A(n-1)-c/(a-b)]
所以Bn=An-b/(1-a)为等比数列
6)形如aAn+bA(n-1)+cA(n-2)=0(abc≠0)的数列,总可以化为等



比数列,即令ax^2+bx+c=0的根为x1,x2,则
An-x1A(n-1)=x2[A(n-1)-x1A(n-2)]
An-x2A(n-1)=x1[A(n-1)-x2A(n-2)]
令B(n-1)=An-x1A(n-1)..........................(1)
B(n-1)'=An-x2A(n-1)...........................(2)
则Bn,Bn'为等比数列,从而可以求出Bn,Bn'。再解(1)(2)方程组可求出An。
7)若An>0,形如An^a=cA(n-1)^b的数列可化为5)的形式,即两边取对数即:algAn=blgA(n-1)+lgc,令Bn=lgAn,即aBn=bB(n-1)+c
等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2
等比数列：1:q=1时;Sn=na1
2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）
求和
等差“(首数+末数)*项数/2
等比数列求和公式＝首项

看不懂

*(1-比值^项数)/(1-比值)
一、利用常用求和公式求和
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.
1、 等差数列求和公式：
2、 等比数列求和公式：
自然数方幂和公式：
3、 4、
5、
[例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0)
解： ∵x≠0
∴该数列是首项为1，公比为x2的等比数列而且有n
+3
项
当x2＝1 即x＝±1时 和为n+3
评注：
(1)利用等比数列求和公式．当公比是用字母表示时，应对其是否为1进行讨论，如本题若为“等比”的形式而并未指明其为等比数列，还应对x是否为0进行讨论．
(2)要弄清数列共有多少项，末项不一定是第n项．
对应高考考题：设数列1，

（1+2），…，（1+2+ ），……的前顶和为 ，则 的值。
二、错位相减法求和
错位相减法求和在高考中占有相当重要的位置，近几年来的高考题其中的数列方面都出了这方面的内容。需要我们的学生认真掌握好这种方法。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an? bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列. 求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ；然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，这种方法就是错位相减法。
[例] 求和： （ ）………………………①
解：由题可知，{ }的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{ }的通项之积
设 ………………………. ② （设制错位）
①－②得 （错位相减）
再利用等比数列的求和公式得：
∴
注意、1 要考虑 当公比x为值1时为特殊情况
2 错位相减时要注意末项
此类题的特点是所求数列是由

这都是知识啊知识啊

是啊   学习吧

我要把艾吧建设成 全球第一文化大把

…正在做数学作业 等比数列

xiao盆友啊   学识渊博啊   我就这块不怎么通