先说结论f(n,m)=2^(n-m) * nCm
三个推导过程：
1)
f(n,m)=2*f(n-1,m)+f(n-1,m-1)
一个n纬超立方体可以理解为复制两份n-1纬的超立方体，然后连接对应的点。这会导致n-1纬超立方体表面上的每个m纬超立方体对应n纬超立方体表面上的两个m纬超立方体，而n-1纬度表面上的每个m-1纬超立方体被拉伸为一个m纬超立方体。用这个递推式和一些代数小巧思（参考杨辉三角的通项公式推导过程），即可得出结论。
2）
f(n,0)=2^n
f(n,m)=f(n,m-1)*(n-m+1)/2m
一个n纬超立方体有2^n个顶点。每个顶点接触n个边，因为有n个正交方向，而每个边需要两个点，因此有2^n*n/2个边。以此类推，m纬超立方体接触2m个m-1纬超立方体，而m-1纬超立方体接触n-m+1个m纬超立方体。
3）
直接选择
nCm是因为一个m纬度超立方体在n个纬度里选择m个方向上“延伸”。2^(n-m)是对于每组选择了特定m个方向上延伸的m纬度超立方体，它们在剩下的(n-m)个方向上每个都可正可负。