求助 四点共圆证明题
几何吧
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level 7
刘邹day 楼主
要用几何解法
2025年11月26日 15点11分 1
level 11
Loydman
CEPB平移至C'FP'A，A为心,AF=AP'=AQ 为半径作圆交PP' = R，易证等腰梯形C'DRP'，等腰梯形CDRP，进而CDQR四点共圆，CDRP四点共圆，CDQRP五点共圆.
2025年11月27日 04点11分 2
level 6
印江飞
北方赛题
2025年11月27日 07点11分 3
吧务
level 8
妙笔生方
导角可证
作圆DCF，J在此圆上，JF//AB
根据梯形的对称性，AJ=BF
假设图中的三个角α、β、θ
∠FHB=180°- α - θ
∠HBF=2α+2θ -180°
∠HBFA=180°- α+2θ =∠JAB
∠EAJ=2θ
AEG和AGJ同为等腰三角形
∠JGC=θ
GJFC共圆
GJFCD共圆
得证
2025年11月27日 11点11分 4
妙笔生方
订正：∠FBA=180°- α - 2θ =∠JAB
2025年11月28日 00点11分
刘邹day
@妙笔生方 牛
2025年11月28日 09点11分
1