以△ABC外接圆为单位圆令
A=Z1^2;B=Z2^2;C=Z3^2;O=0;
计算可得
F =(- Z1^4*Z2^2 + Z1^4*Z3^2 + Z1^2*Z2^4 + Z1^2*Z3^4 + 2*Z2^6 + Z2^4*Z3^2 - Z2^2*Z3^4)/(2*(Z1^2*Z3^2 + Z2^4))
P =(- 2*Z1^4*Z2^2 + Z1^4*Z3^2 - Z1^2*Z2^4 + 2*Z1^2*Z2^2*Z3^2 + Z1^2*Z3^4 + 2*Z2^6 + 3*Z2^4*Z3^2 - 2*Z2^2*Z3^4)/(2*(Z1^2*Z3^2 + Z2^4))
代入公式计算可知AFP共线成立