会好起来的

以△ABC外接圆为单位圆令
A=Z1^2;B=Z2^2;C=Z3^2;O=0;
计算可得
P =(- 3*Z1^4*Z2^2 + 3*Z1^4*Z3^2 - 3*Z1^2*Z2^4 + 2*Z1^2*Z2^2*Z3^2 + 3*Z1^2*Z3^4 + Z2^4*Z3^2 + Z2^2*Z3^4)/(- 2*Z1^2*Z2^2 + 4*Z1^2*Z3^2 + 2*Z2^2*Z3^2)
Q =(3*Z1^4*Z2^2 + 3*Z1^4*Z3^2 + 3*Z1^2*Z2^4 + 2*Z1^2*Z2^2*Z3^2 + 3*Z1^2*Z3^4 - 5*Z2^4*Z3^2 - 5*Z2^2*Z3^4)/(4*(Z1^2*Z2^2 + Z1^2*Z3^2 - Z2^2*Z3^2))
Y =Z1^2/2
T =Z2^2 - (Z2^2*(Z1^4/2 + Z3^4/2) + (Z1^2*Z3^4)/2 - (Z1^4*Z3^2)/2)/(Z1^2*Z3^2 + Z2^4) + Z3^2/2
代入公式计算可知TY⊥PQ成立