常规数学中a÷0=X，因为除法是乘法的逆运算，所以a=0×X=0，因此这与a≠0矛盾，无结果，还有0÷0=X，根据逆运算0×X=0，这里的X是任何数，所以准确来说违背运算唯一性。综上所述，会产生矛盾如上面的如果a÷0=a/0，0×a/0根据0乘以任何数等于0，所以就以为非0的a与0矛盾，那X^2=-1，X=±i，代入得（±i）^2根据平方非负性，所以就以为-1与非负矛盾，因此我们绝对不可能按照旧体系的规则来推翻扩展的新体系，那么这会认为因为“开方”从根本上开方的定义以及乘方是开方的逆运算相冲突——若存在一个数x使得x = i，那么根据开方的定义应该具有X^2= -1的结果，但是根据实数中的乘法中的任何数的平方都为不小于0的基本规则，X^2只能是非负数，既结果是0或者正数，绝对不可能等于-1，这就导致了无法调和的逻辑矛盾。数学界为了避免这种矛盾，必须要始终严格规定“平方为负无意义”，这是维护算术体系一致性的基础。可显然不是，既然为X^2=-1创造了一个新数i，使得i^2=-1是X^2=-1中的解，那同样的道理，可为什么不为0X=1创造了一个新数1/0，使得1/0×0=1是0X=1中的解？

1/0=∞