求助大佬这个题怎么做啊 - 数学吧

level 12

侧云

a_{n+1}＝a_{n}*(a_{n}+1)，
1/a_{n+1}＝1/(a_{n}*(a_{n}+1))＝1/a_{n}-1/(a_{n}+1)，
1/(a_{n}+1)＝1/a_{n}-1/a_{n+1}，
于是所求值为1/a_{1}-1/a_{2027}，又a_{2027}＞a_{6}＞1，于是所求值∈(3,4)，选C。

2025年11月17日 15点11分 0

忆优硕

感谢大佬

2025年11月17日 15点11分

忆优硕

大佬这个a2027大于a6是怎么想到的一个一个列举出来吗

2025年11月17日 15点11分

侧云

@忆优硕显然a_2027＞1，我写a_6是因为它是最小的＞1的。手算的话，一般放缩得a_2＞3/10，a_3＞1/3，...，找到某个a＞1，反正a_2027前面那么多，不太精确也够

2025年11月17日 16点11分

忆优硕

@侧云哦哦好的谢谢

2025年11月17日 16点11分