请教今年高一竞赛填空题第四题: 设递增数列{An}满足:A1=6,n∈R+,且当n≥2时,An+A(n-1)=9/[An-A(n-1)]+8 则A70=? 实在对不起,符号不好打,勉强看吧

用递推，An+A(n-1)=9/[An-A(n-1)]+8化简为An平方－An-1平方＝9＋8（An-An-1),An-1平方－An-2平方＝9＋8（An-1-An-2)……A2平方－A1平方＝9＋8（A2-A1),可得：An平方－A1平方＝9＋8（An-A1).代入已知条件，由所得方程可解得A70的值。

对不起题错了.应该为An+A(n+1)=9/[An-A(n-1)]+8

啊~对不起，我想把自己的帖删掉，不小心把MathLove的帖也删了（-_-；汗~~MathLove的帖是这样的（我以前打印的MathLove发帖的内容）若n=2,且设A(n+1)-An=m则6+m+6+2m=9/m+83m^2+4m-9=0解出m则A70=6+69m======================================MathLove：对不起对不起对不起……你看一下是不是和你的原帖一致？！如果是，我认为你的解法是错误的。因为m会随n的取值不同而变化，不信的话，可以保留n去按你的方法代入，会得到m关于n的方程。或者直接取n=3，按你的方法代入，会得到不同的m值。

递增数列不一定是等差数列。

由An+A(n-1)=9/[An-A(n-1)]+8变换可知：An^2-A(n-1)^2=9+8（An-A(n-1)）；Bn=An^2-A(n-1)^2Bn=B（n-1）+9所以Bn是等差数列 B1=-12易计算得B70=609则 A70=29

哇，在线遇到高手了，WANZYL也申请一下吧主吧……

啊~~WANZYL，你的题错了，看一下3楼……

如果是某书上的某题 原题这样应该是
正确的
因为数据上是凑好的改从3楼的话就是错题了 条件不足A2就无法确定：A3+A2=9/（A2-6）+8只给出A1的话 这个数列根本无法继续

等于:A3+W3+WC

单位取得