如果章邯在胡亥死后没向项羽投降，而在子婴杀了赵高后退守函谷关，是否有挽救秦的命运机会？

有

章邯在殷墟是被包围，无法退守函谷关的

守函谷关是屏护关中，关中丢了他还守什么？再说了，看看位置，他去的了函谷关吗？真能动也该去占了山西，指望表里山河续续命更实际点。

项羽在巨鹿之战后的三月，就派蒲将军梅鋗领兵南下三户水、从南面包围了殷墟的章邯军。
蒲将军进一步南下与刘三军会师从武关攻秦，也是等章邯军投降之后的七月。
所以说殷墟章邯军要么被歼灭，要么投降，没有太大的可能性撤回关中。

秦末的问题是承平二十年，秦军废了懂吧，之前灭六国时期是靠向军官团封官许愿，关东六国是你们的，然后用军官团维持强力军纪，从出土秦简看，前线秦军士兵处于饿不死吃不饱被军官当狗又杀又打的境地，然后灭六国后，搞郡县制，军官团屁没捞着，爷不陪你玩了，军纪垮了，和平二十年怎么也垮了，把两大坨秦军调往匈奴和南越前线就是要继续保持军事压力，保持有两个野战军团的军纪，还能打，地方上的驻军那就是废了，搞两个野战军团互相制衡，反了一个用另一个压，秦末根本问题就是军官团不陪你老赢家玩了，灭六国后没大封功臣，你看刘老三（刘邦）怎么玩的，先封上你，再找机会宰了你，踏马老赢家不做人，灭完六国什么也没有，用完你就扔一边了，然后老赢家为了防止这帮失意的军官团折腾，坐视驻在各地的秦军承平日久废掉，你想用用不起来，秦末火烧眉毛了，大家一看都傻了眼，秦军已经军纪完蛋很久了，废了，还剩的一点的能打的，在匈奴南越的那两坨都是此乃乱命不奉诏的态度，想持币观望，做投机生意，把自己的实力卖个好价钱，灭六国后的态度看透老赢家了，灰了心，对你没感情了，剩下的不太能打的秦军消耗完，就等死呗。

古典时代是白刃战，肠子掏满地，拿装着金属片的棍状物互相捅，需要钢铁般的纪律保证钢铁般的意志，捅的满地肠子，吓跑，一起跑，后背对着人家，那不就是刷人头，收割，你渣都不剩下，古典时代军纪是铁的，要保证互相捅肠子的状态下不垮，现在是隔着好几百米互相瞄准，不要说宅男仙女这种类人生物，现役PLA回去，人家老秦家军官团要翻白眼，就这是吧，我奶奶那会是人类形态的洗衣机，现在的仙女吃的了这个苦嘛，蹭破点皮，发出杀猪般的嚎叫，人是有很强可塑性忍耐力很高的，但是单向的，往人类形态的机器方向发展需要巨大外部压力，变成某种形式的人类形态的机器，牲口化，被拿去用，然后外部压力一消失，蹭蹭往下出溜，变成宅男仙女这种类人生物，秦军就是各种原因外部压力消失，曾经是人类形态的高达，现在是宅男仙女，人就是如此，不给个颜色瞧瞧，不吃点苦，就会变成一滩烂泥，别人之前怕你，但人家又不是瞎，你变成贵物了人家还不知道那就是很天真的想法了。

秦末问题的本质就是大家高强度互砍了二百年，但凡不太出溜的都已经早成肉酱了，高强度搞了二百年，然后通关BOSS，GAMEOVER，大家洗号，全踏马废了，然后喜迎版本更新，新副本一帮一级小号乱杀新手村，你拿战国时代的行为模式套秦末就不对，两种秦军就不是一个物种。