求助15年数学二22题第二问，为什么不能这么做
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level 9
发疯外耗所有人 楼主
请问为什么不能两边乘A矩阵平方，用零矩阵消去之后，将XA转置用解线性方程组的方法来做呢？答案是唯一解，但用线性方程组的方法求出来无穷解[泪][泪][泪]
2025年10月02日 08点10分 1
level 1
心想那你说
不能随便乘矩阵，你乘A，但是A不可逆啊，乘完左右矩阵的秩就变少了，就导致你一下就少了一部分解，只有可逆阵可以随便乘
2025年10月03日 15点10分 0
勿回2
还真是。想起来关于矩阵乘法的问题了AB＝AC，不一定B＝C。 只有当A可逆的时候，才一定有B＝C。
2025年10月03日 15点10分
发疯外耗所有人
感觉我是一直忽略这个地方了[呵呵]
2025年10月03日 16点10分
level 9
发疯外耗所有人 楼主
大佬们救救我[泪][泪][泪]
2025年10月02日 08点10分 2
尘中之尘xyz
你的这个方法到后面直接按照待定系数也可以，
2025年10月04日 01点10分
level 11
天竹浪人
A^2不可逆吧？如果可逆的话，变化前后的方程是等价的。如果不可逆的话，变化之前的方程的解，包含在变化之后的方程的解中。
2025年10月03日 11点10分 3
发疯外耗所有人
@天竹浪人 嗯嗯，原来是这样
2025年10月03日 16点10分
level 12
尘中之尘xyz
到了后面一步很简单了，你反而搞复杂了
2025年10月03日 13点10分 4
发疯外耗所有人
我想太多了[呵呵]
2025年10月03日 16点10分
level 6
我先润了
A不是可逆阵，矩阵乘法相当于现行变换，你这乘不可逆矩阵会把那一串方程构成的空间维数减小，那解空间当然就多了
2025年10月03日 15点10分 6
发疯外耗所有人
@我先润了 原来还有这个说法，学到了，谢谢佬[花心][花心][花心]
2025年10月03日 16点10分
我先润了
@发疯外耗所有人 解空间维数= n - 方程组系数矩阵维数，你在做这种矩阵多项式求解时，乘A矩阵让方程组系数矩阵秩减小了，解空间维数多了，所以答案只有一解你却有无穷多个
2025年10月03日 16点10分
level 6
我先润了
对这种题一般看到一串矩阵多项式建议先提一提看看能不能做因式分解[滑稽]
2025年10月03日 15点10分 7
level 12
尘中之尘xyz
矩阵只要满足列行相等且非零矩阵是可以两边同时乘以另外一个矩阵的，比如如果A=B时，则CA=CB（默认满足乘法规则），，但是消去率只有C可逆时才满足。。。。一般矩阵方程可以按照我这个方法，像分配律，结合律都满足，，但是完全平方公式，二项式公式，平方差公式只要A和B可交换就能使用，否则不能使用
2025年10月04日 01点10分 8
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