是否存在无穷对素数p与q，使得p/q≈321.9996

将全体素数由小到大排列为p_1, p_2, …,
按照素数定理, 当n→∞时p_(n+1)/p_n → 1
所以对任给的正整数N和正数ε<1, 总存在正整数n>N, 使得对任意k≥n, 都有
p_(k+1)/p_k < (321.9996 + ε)/(321.9996 - ε)
设m是满足p_m / p_n ≤ 321.9996 - ε 的最大正整数, 则
p_(m+1) / p_n > 321.9996 - ε
并且
p_(m+1) / p_n
< (p_m / p_n) * (321.9996 + ε)/(321.9996 - ε)
< 321.9996 + ε
说明p_(m+1) / p_n 在321.9996±ε 的范围内, 由于N可以任意取定, 所以这样的m,n存在无穷多对