level 1
只要一个Network Block可以使用一组逻辑完备的门（例如AND和NOT）所实现，那么仅使用这种Network Block便可以实现所有的布尔函数。
2011年02月21日 09点02分
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level 1
那么数字层面可以仅使用一种逻辑完备的元件就可以做出任何的电器?
2011年02月21日 09点02分
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level 11
试着讨论下……先假设这个block有两个输入端（实际上可以随便）
2011年02月21日 09点02分
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level 1
好比如MUX可以用AND、NOT来实现，它就是逻辑完备的，任何的二阶函数就可以仅用MUX来实现。仅仅用一个MUX块就可以实现一切数字电路。
2011年02月21日 09点02分
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level 11
回复：2楼
数字电路还要考虑到很多现实因素的，比如发热、功耗、险象……
2011年02月21日 09点02分
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level 1
回复：5楼
嗯...的确...也忽略了有时效性的元件。
若假设理想情况下，只有高低电平0和1，那么是不是所有布尔函数都可以用这样的同一种块互相组合表达？
2011年02月21日 09点02分
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level 11
回复：7楼
我试着证下看。不过各种门都有不同的延迟，这个必须考虑在内
不然险象可是很讨厌的（具体的探知方法，用卡诺图什么的……请参考数字电路教材）
2011年02月21日 09点02分
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level 1
回复：11楼
再更改一下语言
“只要一个模块可以使用一组逻辑完备的门（例如只用AND和NOT）所实现，那么给定即需输入下，仅使用这种模块便可以实现所有的布尔函数。”
布尔函数只是二阶逻辑，并没有时效～
2011年02月21日 10点02分
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level 11
一个反例：~(~A+~B) = AB
~代表NOT，+代表OR, 乘代表AND
2011年02月21日 10点02分
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level 11
回复：12楼
对对，这个表述没问题
毕竟布尔函数和数字电路小有差别
2011年02月21日 10点02分
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level 11
回复：15楼
不过这猜想已经死了吧……汝检查下13l
2011年02月21日 10点02分
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level 11
回复：19楼
不过仅有or是不完备的……or不能表出not
2011年02月21日 10点02分
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level 7
仅有or的话似乎不可以
or 跟 not 才可以
or不能表达出 not
因为对於
p or F , 对於p是ture , 那麼 p or F 只能表达出ture
(p or F) or F , 对於 p是true , 表达式也是true
剩下就用递归证明... 无论如何也不能弄出false
2011年02月21日 10点02分
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level 11
回复：21楼
果然是数学娘比较严格，不过这个例子只需要指出or不能表出not 1作为反例就可以了
2011年02月21日 10点02分
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