大一笨蛋小登在线问泰勒
数学吧
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level 6
等价无穷小可以局部等价替换吗?
我看到百度上的解释都不太一样[泪]
2025年09月18日 11点09分 1
level 1
老实点洛吧,反正等效无穷小也是要洛的,无穷小次数不够还要重算
2025年09月18日 12点09分 2
level 11
tan(x)-sin(x)/x^3
你认为可不可以替换
2025年09月18日 13点09分 3
level 15
简单[吐舌]
2025年09月18日 13点09分 4
[泪]
2025年09月18日 14点09分
level 5
乘除法可以直接换,加减法要看情况。加法:替换后 +前后两项之比不能为-1 ,减法:替换后 - 前后两项之比不能为1 ,满足条件才能换
2025年09月18日 14点09分 5
为什么啊😣
2025年09月18日 14点09分
@99岁带病唱跳rap 因为这样换完之后算出极限就是0。我个人判断能否局部加减替换就是看换完之后极限不能是0或无穷,我考数三精度一般就够了
2025年09月18日 16点09分
level 1
泰勒可以,比如你图中分子趋于零,可以用泰勒公式把两个函数全展开,取系数不为零的最低次,分母同理
2025年09月18日 14点09分 6
所谓等价无穷小基本上就是只取了泰勒展开的前1-2项得出的,比如x-sinx就是sinx展开成x-x^3/6然后x被约去,系数不为零的最低次就是三次项,如果x-x^3/6-sinx就把sinx展开到五次代入即可
2025年09月18日 14点09分
level 1
看书中的无穷小的代换就明白了,实际上无穷小替换不是直接替,而是乘了两个为1的无穷小,所以乘除是可以替换的,加减不行,但泰勒一般可以,因为可以理解为泰勒展开后的式子和原式是相同的,所以可以直接替换
2025年09月19日 04点09分 7
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