这个∫不用dx能单独用吗？比如∫x能表示什么嘛

没有意义

不表示什么

高数里∫和dx单独拿出来都没有意义，必须搭配上别的才有意义
如果继续学下去微分形式的话，dx可以被赋予单独的意义。∫则是无论如何都要搭配上一个测度或者微分形式，只不过有时候为了简写可以直接写∫f这种东西

f(x)dx合称1-形式(即1-form)

把微分和积分定义学明白

问一下∫是什么？

∫是积分符号，是拉丁字母长s（来自希腊字母sigma小写的两种不同写法，σ和词尾变体ς）
数学上会用各种s（或者sigma）表示各种各样的求和，积分符号用长s表示，就暗示了积分也是求和的一种
f(x)是被积函数，f(x)dx是被积式，dx是x的微分
单独的∫f(x)是没有意义的

dx相当于单位，可以省略不写，如果没有就没有任何意义了

前面关于不定积分的内容，吧友已经讲的很清楚了，下面说说定积分。
定积分可以写成∫_a^b f(x) dx的形式。这里_a^b表示积分下限是a，上限是b。
由于定积分只与a，b和f有关，与函数f的自变量字母形式无关，所以会有教材，比如amann的analysis，在不涉及函数具体形式的时候，把定积分写成∫_a^b f。这是一种足够保留定积分意义的简化形式。注意这里的f是函数本身，不是函数表达式。比如你举例的∫x就不符合上述形式，因为这里x是函数表达式
如果涉及到具体的函数的定积分计算，还是会采用∫_a^b f(x) dx的形式。

因为积分是无数长方形加和，可以认为积分号是Σ，fx是高，dx是宽

可以省略

明确了对什么变量积分或者测度积分，可以省略不写的，dx一般就是说对R^n中的Lebesgue测度作积分或者区间上的Riemann积分

微分符号和积分符号是对函数进行一个作用，这两个作用在一个式子里相互抵消才能得到正常的函数

这个ω自带dx,dy,dz