【求助】关于differentiability的问题
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level 1
剑音如风 楼主
f :R to R is differentiable for all x,
求证： 若x趋向无穷时 f'(x)趋向于L的话， f(x)/x也趋向于L
谢谢诸位大神
2011年02月14日 02点02分 1
level 1
剑音如风 楼主
从图像上看我是明白这个道理的，
但是想要系统证明……
2011年02月14日 02点02分 2
level 7
inlmouse
貌似L`hospital法则可以……
2011年02月14日 02点02分 3
level 1
剑音如风 楼主
是L'HOPITAL……
感觉不是= =
2011年02月14日 13点02分 4
level 1
剑音如风 楼主
L'HOPITAL前提要趋近于零耶……
2011年02月14日 13点02分 5
level 12
路箩筐
[Kiss]x趋于无穷貌似够了
2011年02月14日 13点02分 6
level 1
剑音如风 楼主
啊 是的！
非常感谢[Love]
2011年02月14日 13点02分 7
level 6
熊水飞尽是1b
回复：5楼
L'HOPITAL前提要趋近于0 or   无穷
2011年02月14日 13点02分 8
level 10
Golbez
x趋近无穷，f(1/x)/(1/x)再用洛必达
2011年02月14日 13点02分 9
level 1
剑音如风 楼主
嗯！
我学得太不扎实了~
感谢各位！
2011年02月14日 13点02分 10
level 10
Golbez
额……我打错了，是x趋近0
2011年02月14日 13点02分 11
level 8
做朋友行不行
如果要使用L'HOPITAL...还要说明f（x）也是趋于无穷的...
2011年02月14日 13点02分 12
level 1
剑音如风 楼主
是的
2011年02月14日 14点02分 13
level 6
熊水飞尽是1b
回复：13楼
但题目好像缺条件 啊[惊讶]
2011年02月14日 14点02分 14
level 11
trivial666
回复：12楼 若L不等于0，由中值定理易得f(x)趋于无穷…
2011年02月14日 14点02分 15
level 6
熊水飞尽是1b
回复：15楼
同意
如果L=0 也可看成趋近某一个固定值    x趋向无穷时 f(x)/x=0
2011年02月14日 14点02分 16
level 11
trivial666
这题只用中值定理就够了
2011年02月14日 14点02分 17
level 8
做朋友行不行
问题是题上也没说L是实数...L是无穷的情况下也成立...貌似、、没仔细算
2011年02月14日 14点02分 18
level 10
Golbez
[瞌睡]
2011年02月14日 14点02分 19
level 7
数魂
f(x)/x=(f(x)-f(1))/x+f(1)/x=f’(x)(x-1)/x+f(1)/x驱于L^_^
2011年02月14日 15点02分 20
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