请问下大家，判别法失效该怎么办 - 考研吧

level 9

Ripplemoon 楼主

多元函数极值问题，f(x.y)的二阶偏导数AC-B方＝0之后怎么办呢？是不是先代x或者y，然后转变成一元函数极值，如果没有就是无极值，如果是偶数阶导数不等于0，那么就用换元法设k倍的例如y＝kx这种，不过我做不太好

2025年09月01日 05点09分 1

level 9

aikbkj

一定义，某邻域左右两侧符号不一致，或沿某路径两侧符号不一致（答案中方法） [呵呵]

二高阶偏导数符号，如果第一个非0为奇数次，比如三阶，由必要条件可以排除 [呵呵]

三泰勒公式展开，比较符号。

2025年09月01日 07点09分 2

Ripplemoon

握草，大佬！！我特别喜欢2，就是比如(0.0)判别法失效，设(x.0)这样然后算高阶导对吧，如果是奇数次方就好，不是的话，我想的就是1路径法，不过我感觉路径法的局限性就在于万一一个点不是极值点但是我设y＝kf(x)，如果试的好几个在该点极限都是同号就炸缸了，泰勒公式的我刚开始看，但是还没听懂

2025年09月01日 15点09分

@Ripplemoon 2的本质不也是取路径吗，从y=0这条线趋近，然后转化成一元，求导用结论去判断是不是极值点

2025年09月04日 05点09分

level 8

这个说明两个特征值至少一个是0从而hesse矩阵不定从而不是极值点

2025年09月01日 13点09分 3

Ripplemoon

啊，不太懂这种方法， [惊哭]

还有矩阵的事

2025年09月01日 15点09分

Ripplemoon

考纲里是不是没有这个矩阵呀

2025年09月01日 15点09分

@Ripplemoon 不考你这个方法怎么证明，放心

2025年09月01日 15点09分

Ripplemoon

@贴吧用户_aDAa784 好，那我去学习一下这个方法

2025年09月02日 03点09分

level 11

等于0就是判别法失效，要用定义来做，一般失效的话这个店就不是极值点，你取路径就行了，取两条发现不一样，就说明不是极值

2025年09月04日 05点09分 4

Ripplemoon

谢谢你！

2025年10月16日 15点10分