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【兵棋学院】如何在战棋中做出更好的决定?——浅谈决策学 从小到大呢,我都是一个比较喜欢玩游戏的人,不管是电子游戏还是桌游,都玩过很多。我属于那种特别喜欢研究游戏策略,热爱通过合理的战术和规划取得胜利的人,每当在游戏中面临多个策略选择时,我都会三思而后行,尽量做出最佳的选择。有的时候也会和别人讨论甚至争执怎样的决策才是最好的,每当这种时候我都会思考,究竟怎么样才能做出更好的决定? 事实上,每个双人或多人参与的对抗游戏,比如象棋、英雄联盟、德州扑克,都可以视作是一场博弈。我们想知道如何做出更好的决定,那我们首先就要知道什么是好的决定,什么是坏的决定,评判决策的标准是什么?这其实就已经牵涉到了决策学的内容,本文并无意深究,只是想提供一个科学地评判决策质量的一个视角。 首先,总的来说,博弈可以分为两种,完全信息博弈和非完全信息博弈。前者就是双方玩家没有任何隐藏信息的游戏,所有信息都公开在明处,双方玩家随时都可以获取到全部的信息,比如说象棋、围棋就是典型代表,要注意判断的条件是是否有隐藏信息,而不是游戏是否有随机性,比如投骰子比大小是完全信息博弈,石头剪刀布是非完全信息博弈。这类博弈难度可以很高,但思考方式是很简洁明了的。如果没有随机因素,就是不断地在脑海中演算未来会出现的情况,也即下棋俗语“算棋”;如果有随机因素,那就仔细评估各个选择背后的概率以及期望,做出最有利于自己的决定。然而,这部分博弈只占非常非常少的一部分,我们玩的绝大多数游戏,甚至生活中工作中会碰到的博弈,都是非完全信息博弈,这也就是本文的重点,如何评判非完全信息博弈中的决策质量。 首先,我们需要引入一个概念,英文叫equity,中文我觉得叫权益比较合适。简单来说,权益就是你的胜率加上平局概率的一半,比如在一个双人博弈中,你有25%的胜率和50%的平局率,那你和对方的权益就都是50%,相当于这是一个势均力敌的结果。也就是说,权益是用来评估一个玩家在博弈中的优势程度的,权益越高代表越有优势,反之亦然。 说完了权益,我们就可以引入非完全信息博弈中的核心概念了,即Game Theory Optimal,游戏理论最优解(下文简写为GTO)。其定义为如果玩家A采取了某一策略,使得博弈中的任何其他玩家都无法单方面地削弱A的权益,并且A也无法再单方面地提高自己的权益,此时A采取的即是GTO策略。简单地来说,单方面地把自己的权益最大化,就是GTO。先举个最简单的例子,剪刀石头布中,GTO是什么?换句话说,不管对方出什么,我用什么策略,一定能获得50%的权益?想思考的读者可以自己想一会再下拉,不想的话可以直接拉到后面。
【推演战报】Elusive Victory——伏击!让SAM飞! 1970年7月,埃及,开罗。国土防空部的司令部里,身为最高指挥官的g司机正在仔细研究一份文件,突然,一阵电话铃声响起,来电的是埃及国防部长。“g司机,对于这次伏击,你有多少把握?”“我已布下天罗地网,请部长放心!”“好,那我等着你的好消息。”放下电话,g司机走出办公室,在他身后的办公桌上,赫然是一份绝密文件,文件的标题是《SAM3防空导弹伏击圈的设立》。与此同时,在苏伊士运河东岸,以色列空军司令部里,空军司令狗王正在筹划一次摧毁埃及防空导弹阵地的空袭行动。“埃及人每天都在把SAM阵地往苏伊士运河推,然而他们不知道美国人支援的电子干扰设备已经到了,这次我们要给埃及人一个教训!”狗王跟下属军官说道。 7月18日中午12点40分“叮叮叮叮叮叮……”一阵急促的电话声响起,g司机迅速接起电话。“据雷达报告,4队以色列F4E鬼怪已飞到西奈上空!正在快速通过苏伊士运河!”“该死,你们都是干什么吃的!人家飞到门口了才察觉!通知所有地面防空单位,按预案展开,展开层层阻击。让米格21迅速起飞,空中待命!”“是!”由此,一场旷世大战的大幕,已缓缓拉开。 本作每格约4公里,每回合1分钟。第1回合,4队F4E从地图东面进场,均为4机编队,并且满载炸弹。2队米格21以及2队假目标也迅速从机场起飞,准备迎战以军。 第2回合,噩耗传来,一队埃及米格21因不明原因必须返航。另一队米格21按照预定计划飞向防空区的边缘。第5回合,埃及军队率先亮出隐藏在苏伊士运西岸的SAM2阵地,并锁定了以军编队。此时米格21已就位,准备在以军完成轰炸后进场拦截。第6回合,埃及军队SAM2率先发难,发射三轮导弹,全部miss。并且亮出了更多的隐藏SAM阵地,包括在本剧本中以军无法干扰的SAM3防空导弹(红圈处)。三队以色列编队都已被不同数量的SAM导弹锁定(蓝圈)。第6回合SAM3阵地近图。第7回合,埃及军队SAM2导弹命中!以军F4E被迫扔掉炸弹做出躲避动作。该小队由于是轰炸任务,在扔掉炸弹后必须返航。其余三队以色列F4E继续飞向目标,其余导弹均未能命中以机。同时,以色列飞机进入Abu Suwayr机场的防空区,防空炮火并未造成实质伤害。T8。埃及军队打开了Fire Can。所有以色列F4E均已被部分SAM导弹完全锁定。不过均无一命中,包括以机无法电子干扰的SAM3。此时另一坏消息传来,埃及仅存的一队米格21再次因不明原因被迫返航,埃及只能完全依赖地面防空力量了!T9。以色列一队F4E扑向目标!再次躲开了全部的防空炮火和SAM导弹。轰炸中2d20先后投出20以及17,埃及SAM2导弹阵地被全部摧毁!以色列得8分,离胜利只差1分之遥!与此同时,负责袭击第二个目标的以军F4E也正准备进入投弹位置(图中左侧以军飞机)。此时SAM3导弹终于命中,以机被迫仓皇投下炸弹做出躲避动作。此时以军4队飞机已有2队在SAM威胁下不得不扔下炸弹返航,1队已完成投弹并摧毁了一个目标。就看最后1队F4E能否再次摧毁埃军更多目标。T10。由于最后一队F4E执行的Armed Escout任务而非轰炸任务,所以可以任选地面单位攻击,再加上以军仅需要1分获胜,无需强行攻击分数更高的指定目标格,所以该队F4E就近选择了3格外已定位的SAM2阵地,直接进入攻击位置并投弹。埃军防空火力以及SAM均未命中。以机成功打出战损,获得1分。目前以色列9分已获得赛点,只要返航途中没有任何飞机损失,即可取胜。就在g司机快陷入绝望时,SAM3给了一根救命稻草。左侧以军F4E在被迫扔下炸弹后,返航途中再次被SAM3命中!并且这次,F4E连躲避动作都没做出来,SAM3直接将一架F4E打至重伤!T11。三队以色列F4E先后返航,SAM导弹再次一无所获。由于左侧F4E已在近地高度进入崎岖地形,雷达已不可能侦测到。由于以机重伤,即便能够安全返航也需要投坠毁,所以双方玩家决定先投这个,只要以机坠毁,游戏必然可以结束。2d10需要投9或9以上存活,最终狗王投出7,以色列损失一架F4E,扣除4分,最终以色列得分5分,双方握手言和。以色列空袭路线。 村规总结:1 以色列场外小队干扰范围是30格,有些情况下超出了范围,事实上却结算了。(有利以色列) 2 有些情况下,F4E会失去电子干扰能力,事实上忘了结算。(有利以色列) 3 SAM定位是投1d10而不是2d10,发射了的SAM阵地定位范围是8格而不是3格。(有利埃及) 4 AAA是不分敌我的。(无影响) 作为埃及防空司令的感想:实话说,在本次推演前,在花了数个小时部署了25个SAM阵地,10个防空阵地,4个防空雷达,1个预警雷达,2队米格21之后,我本以为这几乎是一场稳操胜券的战斗。却没有想到战斗的进程可以说大大出乎了我的意料。我想到了防空阵地的打击效率应该很低,所以只是用来保护目标阵地(防空阵地能削弱轰炸效果),并没有寄予多少希望。 然而我却大大高估了SAM导弹,尤其是SAM3导弹的打击效率。在本次推演中,除用来保护开罗的6个SAM营外,埃及一共19个导弹营打光了16个营的导弹,并打光了全部7个SAM3营的导弹,一共约25-35次射击。仅仅取得了2-4次强行躲避,1次重伤的战果。防空任务虽说基本成功,但确实没有给以色列造成沉重杀伤,精心策划的伏击,却只换来了一场遛狗惊出贼。若我真的是当时的埃及防空司令,看到这份报告,想必不会多开心。在新的技术装备到来之前,防空还是只能是“防”空,永远也无法靠防空夺取战争主动权。然而埃及空军,确实又不怎么指望地上。 推演分析:本次推演出现了一些小概率事件,首先因为随机事件的关系(每回合发生概率2%),埃及空军两队米格21先后返航,没有做出任何贡献,若能按计划堵截返航的以军飞机,或能取胜,但空战能力以及速度上并无绝对优势,飞行员素质上还占劣势,胜负并不好说。其次,以军第一次轰炸投出了暴击,完全摧毁了第一个目标,导致以军直接得了8分。厚着脸皮地说,虽然不能完全赖运气,但这次推演以色列方在关键点上的运气都很不错,否则很可能是埃及胜利的结局。 推演得失:不讨论set up,仅讨论战斗开始后的决策。埃及方基本发挥了立体防空网的效果,但在SAM目标分配上不够均衡,锁定在左侧2队以军飞机的SAM远远多于锁定在右侧2队的SAM,导致了一些SAM防空效能的流失。同时在齐射还是独射的决策上也有一些失误,事后总结SAM应尽量选择齐射。另外米格21的使用思路也有问题,但因为都早早返航事实上对推演没有影响。 以色列方我个人觉得没有灵活发挥两队Armed Escout的灵活性,狗王基本上只是让两队Armed Escout分别紧跟两队轰炸任务的飞机。事实上在埃及空军全部返航后,Armed Escout小队不再需要担忧护航问题,完全可以先在外围观望,让轰炸任务的飞机先行探路,待轰炸任务小队结束后再根据情况选择防空薄弱点执行第二轮轰炸。另外电子干扰小队如果选择进场干扰,效果应该会更好。最后,虽然狗王是在我的蛊惑下只选择攻击一个非指定目标格(当时只差1分),事后看来,选择攻击另一个指定目标格应该是更好的选择,毕竟分数上差太多,只要击伤至少就是3分。 整体防空策略总结:1 挂载炸弹的飞机是最有价值的目标。所以部署防空导弹时应选择可以尽早攻击敌机的位置。只要能迫使其丢掉炸弹,即是防空成功。 2 承袭上条,在敌机尚未丢弹前,应尽全力发射导弹,只要有部分锁定就进行齐射,争取在其投弹前命中。 3 若敌机已完成投弹,则降为次要目标,优先攻击那些尚未投弹的编队。其次在攻击时应追求完全锁定后再发射,追求打击效率,因为敌机已完成投弹,此时只有杀伤才有意义。 4 挂载炸弹的飞机空战性能大为下降,战斗机应尽量在其投弹前拦截,不要因为顾及影响地面导弹防空效能就飞离防空区(本次推演即是错误示范)。 5 若实在无法在敌机投弹前拦截,战斗机应尽量占据高空,在敌机返航路程上高速咬尾攻击,在有利位置下展开空战。 6 防空导弹阵地注意不要布置地过于密集,因为一回合内一队敌机只能被防空导弹攻击两次,布置过于密集会导致效能流失。 7 防空阵地AAA以及防空雷达以保护重要目标为主,不指望杀伤敌机。 游戏评价:本作Elusive Victory的作者处处透着硬核设计师的风范,设计地非常用心,规则书写地也较为合理。但因为我是个陆军马鹿,对空军战斗了解甚少,所以并不知道本作和真实情况的贴合程度怎么样,但我主观上愿意相信这样硬核的作者设计出来的棋是科学的。游戏性上当双方都有空军时比较强,但只有一方有空军时,变成一方空军和对方防空力量的单纯对抗时,游戏性有所下降,因为重复的定位和丢骰会比较多。当然这可以通过做表来解决。总体来说本作非常不错,价格也很便宜,对这个题材有兴趣的推荐入手。 PS:听说狗王的中规翻好了(滑稽) PPS:狗王辱g又失败了(滑稽*2)
【兵棋学院】OCS系统小评 前段时间刚刚推演了GB2的台风行动,今天掀桌的时候觉得还是很过瘾并且很有成就感。 由于GB2的游戏设计师和OCS系统设计师均为Dean,所以GB2可以说是最能代表OCS系统的游戏,这也是为什么本篇的标题为OCS小评而不是GB2小评。 先简要介绍一下OCS系统,OCS系统最明显的特点就是“存在于地图上的补给品”,地图上的补给以SP和T的形式表现,1SP=4T,备战飞机(即让空军单位准备执行任务),炮兵轰炸,地面进攻/防御,装甲部队移动,修建工事,修建机场等行动均需要消耗数量不同的补给品,同时你还需要用各种交通工具例如卡车,马车,火车将补给品运到前线,在大多数情况下,补给品将发给HQ,由HQ负责投放到作战部队,少数情况下由于距离很近,作战部队可以直接拿取补给品。除此之外,OCS也有类似于其他战棋那样追溯“补给线”的规则,无法追溯补给线的部队将进入失去补给状态,不仅攻防移减半,还需要投孤立判定是否会出现战损。与一般战棋相比,OCS的补给线规则呈现出两个特点: 一是较难追溯,不像一般战棋只要走X格到达公路/铁路格即可,一般情况下,OCS里的补给网只能依赖铁路,而铁路也只有在村庄/城市/战斗模式的HQ才能卸货,所以你必须要能追溯到卸货点而不是随便某一格铁路,在大多情况下,补给线是由HQ用自身投放范围负责维持的,但是这个投放范围是用移动力计算的,而不是用格数,所以在困难地形将寸步难行,同时导致OCS的补给线容易被敌方切断,因为只要HQ与部队的联系被切断或者HQ本身被消灭都会导致大量的部队失去补给; 第二个特点是OCS的孤立检定非常可怕,举个例子,苏军大多步兵师的素质为2,有2个step,如果进行孤立检定,将有72%的概率损失全部兵力,20%的概率损失一半兵力,只有8%的概率毫发无损,这在其他战棋里是难以想象的。另外OCS的补给阶段是紧跟在移动阶段之后的,而不是像一般战棋放在回合的最后进行,也就是说很难像其他战棋那样通过一整个回合的反攻来接上补给线。
【兵棋学院】ASLSK规则答疑帖 ASL是一个浩瀚宏伟的系统,虽然恢宏精致,却也让人望而却步。在没有人教学的情况下,很难想象有人能够通过阅读数百页的Advanced Squad Leader Rule Book直接上手ASL,所以从ASLSK入门就成了必经之路了。 ASLSK简化了部分规则,但同时仍然保留了游戏乐趣,个人认为ASLSK系列让更多的战棋玩家可以接触ASL系统,实在是居功至伟。但是不得不吐槽的一点就是ASLSK的规则书写的并不好,甚至可以说是糟糕,仅凭个人阅读并不是那么容易掌握。另外,虽然有L大的中文翻译,但香港的文法和内地确实有一定区别,而且翻译中也难免有点小错误,智者千虑必有一失。 鉴于上述原因,每个人在学习ASLSK的过程都难免会有许多疑问,我当时也在BGC上提了很多问题,有些问题也特别小白,所以我觉得开一个专门的答疑帖会更好,希望大家踊跃提问,任何关于SK1、SK2、SK3、DAE的问题均可,也不要担心问题是否小白,this is a learning process,我会尽快尽力回复所有问题。 如果可以的话,希望海总可以将此贴长期置顶。 后话:ASLSK的最初目的是让玩家接触ASL的曲线更为平滑,正如其名字starter kit新手包所述,依然是为ASL Full Rules服务的,希望玩家可以在接触SK系列后进入Full Rules。但是鉴于ASLSK系列大受欢迎,而且很多玩家开始用SK系列规则来玩一些Full Rules的剧本,MMP遂决定将ASLSK作为一条单独的生产线,于是这就有了SK系列的第一个历史模组DAE,我相信未来MMP会双线并行,出版各种ASL模组的同时,也会继续出SK的模组。但是这对玩家来说将会面临一个抉择,一个已经掌握了SK1、2、3的玩家,究竟是继续玩SK系列还是跳入Full Rules?我个人的建议是,在目前中国大陆(不含港澳台)没有多少人掌握Full Rules的情况下(据我所知仅有Cwebb和胖老师可以熟练对弈Full Rules),继续玩SK系列是一个较好的选择,因为正如我上面所说,没有人教学自己学习Full Rules几乎不可能,更重要的是,SK系列已经足够有趣,足以让人沉迷于战术级战棋的乐趣之中。当你有一天发现你对SK已经腻了时,我相信那才是最好的进军Full Rules的时机。
【推演战报】剑指英吉利海峡——France' 40镰刀收割 France' 40是美工哥的一款以闪击法国为题材的作品,吧里关于F40的开箱和战报都有不少,所以在此就不多介绍了,想要了解一些基本规则的童鞋可以参考天神的这个帖子http://tieba.baidu.com/p/2742053048。 上周六驱车前去和老外面基,本来说好4个人玩unconditional surrender,结果就到了2个于是就开起了F40,本剧本即为曼施坦因计划,描述5月13日-5月22日德军A集团军突破联军防线冲向英吉利海峡隔断联军南北联系的战事。剧本胜利条件简单点说就是在第10回合末,德军切断联军南北铁路线得10VP,否则联军得10VP;如果德军切断铁断线但未切断公路线,联军得5VP;另外德军关闭联军进场格可得1-2分,每个由西北角移出地图的部队也可得1分,联军每消灭以及孤立一个德军机械化部队也可得1分。由胜利条件即可看出本剧本的重点在于德军切断联军南北联系,达到此条件基本胜利,否则一定失败。 废话不多说,下面进入正文。 Turn 1 1940年5月13日,经过3天的快速行军,德军兵临马斯河畔,其中3、4装甲师到达Namur附近牵制北线法军,5、7装甲师在中线准备渡河,1、2、10装甲师作为德军突破主力,在古德里安将军的率领下,准备在南线色当附近渡河,第6装甲师则在其北侧进行辅助性攻势。 5月13日战况:3、4装甲师突破正面法军装甲师防线,联军从Dyle-Line调集军队堵上战线缺口;虽然隆美尔率领的第7装甲师在进攻时可以重投一次,可是在2:1的战力比下依旧没能撼动法军防线,第5装甲师遭受一定损失,正面法军同样受损,联军调集了一些后方部队增援前线;第6装甲师发挥出色,仅凭一师之力击退正面法军成功渡河,留下一个摩步团固守后方;1、2、10装甲师在大量空军支援下(第一回合德军最多可以使用3个飞机支援用于一次战斗),击退素质低劣的法国守军全部渡河,留下GD团拱卫侧翼。同时德军步兵师以最快速度向前线进发。联军在各条战线上都是调集后方部队增援前线,除了被GQG标记影响的部队(被GQG影响的堆叠最多只能移动两格并且不能攻击,GQG标记由德军玩家放置)。图为第一回合末,黄色为3、4装甲师,红色为5、7装甲师、绿色为第6装甲师,蓝色为1、2、10装甲师。
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