千里不留行xq 千里不留行xq
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【概率题】选1/2的从一开始的思路就错了 按照1/2党的思路:抽到一个红球,把蓝蓝箱子排除,剩下红红和红蓝两个箱子,因为抽中两个箱子是等可能的,所以抽到红红箱子的概率是1/2。 可以看到,这里面实际上进行了三次操作: ①第一次抽取,抽到了红球 ②排除了蓝蓝箱子 ③在红红和红蓝箱子间进行抽取 第一步没问题,是题干中的内容,第二步也没什么问题,问题就出在③,这个思路把基本事件看成了“抽到红红箱子”,样本总体看做“抽箱子”,所以得到了1/2的答案。 但事实上,这个所谓“红红箱子”是什么呢,它指代的不是一个唯一的物体,红①红②在里面可以叫“红红箱子”,红②红③在里面也能叫“红红箱子”,红①红③在里面也能叫“红红箱子”,所以“抽到红红箱子”基本事件个数绝不会是1。把抽球变成了抽箱子,这就是这个思路的错误所在了。 正确的思路应该是这样的(不用条件概率): 原问题是,抽到一个红球,则这个箱子剩下的球也是红球的概率。不烦做一个等效转换: 红①红②红③,三个红球,被放在红红箱子或红蓝箱子里,现在假设抽出了红球①,问红②红③和红①同箱的概率。 那么基本事件就是“红②或红③与红①同箱”,基本事件个数是2 样本总体就是“红①与红②、红③的同箱情况”,与②同箱、与③同箱、都不同箱,样本总数是3 所以,概率p=基本事件个数/样本总数=2/3。
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