Z火球🍗 Thomas_stats
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2021我的变玩账单 年终小小总结一下。因为平时有记账的习惯,所以总结起来还是比较轻松的。大概看了一下,基本都是机械惯性的买买买,为了凑人物而买的,真正心动的玩具不多。5月回国买了不少,好多都放在仓库里没拆。还有一阵玩具荒,买了些不需要的,比如黑曼巴那几个ko的mpm,属于冲动消费了。总计:¥24828 1月: 地出烟幕 ¥50 3月: 地出开路先锋 ¥168 王国狂飙 ¥170 王国猩猩队长 ¥170 MP黑寡妇 ko¥350 王国老鼠勇士 ¥30 围城夜莺 ¥115 4月: 地出微型战士 疾冲天 移相器 ¥40 地出微型战士 旱獭 拦路虎 ¥40 地出飞毛腿 ¥150 6月: SS路霸 ¥135 DX9飞天虎 ¥2000 TC外传大黄蜂 ¥540 TW外传擎天柱 ¥850 ZETA大无畏 ¥1600 ZETA混天豹 ¥1200 黑曼巴闪电 ¥600 SS威震天 ¥125 FT浪花 ¥400 MP挽歌 ¥500 MP冲锋 ¥500 7月: 王国擎天柱 ¥265 王国猩猩队长 ¥150 王国恐龙勇士 ¥170 王国消防车 ¥170 王国黑寡妇 ¥140 王国黄豹勇士 ¥140 王国战戟 ¥120 SS大电影爵士 ¥120 SS大电影钢锁 ¥275 SS大电影啰嗦 ¥120 8月: X社充电器 ¥150 X社挡板 ¥250 BC昆虫部队 ¥800 地出6个micromaster ¥225 SS大电影杯子 ¥120 9月: 王国轮胎 ¥140 王国蝎子勇士 ¥140 王国补天士 ¥0 SS大电影铁渣 ¥200 SS迪诺 ¥100 围城热流链 ¥200 TW骑士柱 ¥550 FT大火车 ¥1200 NA声波 ¥500 KFC毒气弹 ¥550 UT惊破天 ¥730 黑曼巴吵闹 ¥100 SS大电影热破 ¥190 10月: 王国鲁莽 ¥120 王国黄豹勇士 ¥75 TW透明色宇宙飞碟 ¥110 黑曼巴塞星文红蜘蛛 ¥320 X社飞过山 ¥250 BC变速箱 ¥250 BC背离 ¥250 X社滑车 ¥350 黑曼巴救护车 ¥300 黑曼巴御天敌 ¥350 王国犀牛勇士 ¥150 11月: SS大电影瘟疫 ¥150 王国惊破天 ¥225 王国飞剑勇士 ¥110 王国黄蜂勇士 ¥140 SS大电影热破 ¥175 SS大电影垃圾星人 ¥175 王国方舟 ¥750 王国方舟 ¥750 王国方舟 ¥750 12月: 黑苹果擎天柱 ¥650 王国阿尔西 ¥115 黑曼巴大黄蜂电影声波 ¥200 EG红蜘蛛 ¥225
UBC 统计选课指南 想要更详细的信息,大家可以私聊我,留下微信号。 统计选课指南 Stat 200 Elementary Statistics for Applications Stat 200基础课程包含统计基础概念和大部分的数据分析方法。很多专业都需要统计基础知识作为毕业论文的数据分析方法,学好200对任何专业的毕业论文或者研究生论文都有很大的帮助。在大数据时代下,很多工作和研究生项目都偏向于统计专业。Stat 200作为300 level的统计课程的必修课程,建议science专业的同学选择200,也是为了将来可以把300 level统计课程作为一个选修课程的选择。 Stat 300 Intermediate Statistics for Applications 提升GPA的好课,建议所有人必修。这门课像流水账一样讲了很多不同类型的hypothesis test,以及最后用大约40%的课时讲了regression。这门课深度不大,所有的test都是浅尝辄止,只要知道test适用于什么情况以及如何计算就可以,是一门只靠记忆就可以拿高分的课。但是统计课大都前后连贯性强,如果你Stat 200学的很透彻(我并不认为大多数本科生能够把Stat 200学透,包括本科时的我自己),这个课可以说是很简单的。如果你的Stat 200基础不太牢,最好可以找tutor帮你很好的总结归纳,是效率很高的学习方式。老师一般是Paul,作业考试都不算难。 Stat 302 Introduction to Probability Stat 302从之前的作业简单+考试偏难逐步演变成了作业与考试难度都较为适中的状态。在Eugenia的带领下,302从之前的Prof各自为战到现在的逐步统一。目前所有section的assignment,webwork,midterm,final都是相同的一套。总共有4个assignment。基本上两周一个。每个assignment的题目数量不多,一般都是4-5题,题干很长并且有很多小问。老师教学的notes也是沿用Eugenia的老版本。(今年summer是Stat 302第一次尝试从chap1一直教到chap10,往年都是教到chap8为止,目前来看难度在可控范围内,仍需等到summer结束后才能下结论)。目前302的教学重心非常明确,chapter 3的conditional probability中的law of total probability成为整条302的中心线贯穿全部。前后的所有chapter以此为轴,进行有限度的发散。总体来说chapter 1-5难度较小,6-8略有提高。final难度与assignment基本持平。值得一提的是今年夏天第一次要求学生在作业中使用R,为306铺路。但考试不要求掌握。Midterm相对比作业来说题目难度不大,题量难度都适中。TA改的会稍微松些,结果算不对不扣分。Final题量大,10道题,题目也不是很简单,考察的知识点非常的全面。题型在课堂和作业中都接触过,如果平时非常扎实的学习,作业题都是自己独立完成,可以考一个好分数。 Math 302和Stat 302的知识点是基本上相同的。Math 302的侧重点在于计算能力,和对于知识点的理解。Stat 302的侧重点在于理解和分析一个问题,从实际问题中抽象出数学问题并求解。所以Stat 302较Math 302考察知识点的方式更加灵活,但是对计算能力的要求更低一些。相比于Math 302,更考察从实际问题中抽象出概率问题的能力。考察的知识点的方式较Math 302来说,不是那么直接粗暴,需要认真读题分析题目。 Stat 305 Introduction to Statistical Inference 一直由我负责的课,典型的GPA booster,统计最重要的必修课,建议其他专业的同学也必修。中阶统计,相较于stat 300更强调理解,考察学生不同知识点之间的联系与区别,最后在理解的基础上考计算。计算的部分好说,毕竟知识点就那么几个,熟记计算过程大多数人都能自己搞定。但是理解的部分是拉开学生差距的地方。有些知识点你甚至不知道它的存在,因为老师上课会提到,但是笔记和书上不会给你明确的写出来。除非你上课100%集中精神无遗漏,否则就会麻烦。要命的是,老师以前是Welch,现在换了从外面招过来的名叫Ruwan的Lecturer,由于缺乏经验和老师自身的一些特点,考试难度上升了很多,考试的考点也变得难以捉摸,导致这个课一下子变得棘手起来了。建议大家不要掉以轻心。 Stat 306 Finding Relationships in Data 是统计专业的必修课也是第一门regression相关的课。所有的统计工作最需要的就是Stat 306!regression作为统计学重要一部分,这门课的重要程度可想而知。这门课的主要内容是 linear regression。课程从最简单的simple linear regression开始然后讲解了multiple linear regression, generalized linear regression,除此之外还讲解了一些常用的model selection techniques比如cross validation。最后这个课还讲了regression中可能会运用的其他知识比如explanatory analysis中的PCA和cluster analysis。课程难度根据不同的Prof会有不同,但是基本上公式运用和理解/证明的比例在6:4左右。但是!同样是因为Ruwan的出现,这个课过于的强调证明推导和飘忽的出题思路,使得备考变得困难。知识点的理顺和证明的总结变得格外重要。同时,这门课需要学生有较好的matrix的能力(Math 221/307)如果这方面基础不好需要补补。总而言之,作为必修课难度不会特别小。 Stat 344 Sample Surveys 是300 level 为数不多的选修课,是一门以计算为主的简单统计课。主要讲解不同的sampling methods以及求每种sampling method所对应的estimation和SE的方法。总的来说公式比较多特别是期中考试的内容主要以运用公式为主。到后半段,有些知识点需要理解。总体而言考试难度中等,学生只要多练习熟悉公式对不同sampling methods保持敏感度在掌握一定的技巧,考试还是容易高分。如果要进加拿大统计局工作,必须学好这门课。 Stat 404 Design and Analysis of Experiments 主要讲解balance design的方法及分析模型,考试基本是三个quiz加final的模式平时有webwork。相比300 level的统计课,这门400 level的必修课难度明显增加。学生需要有很好的stat 306和math 307的基础,这门课考试题型比较灵活,基本上每年都有新题型出现,无疑增加了考试的难度。上课采用worksheet+clicker的形式,很多中国学生不太喜欢这种方式,所以在学习的过程中需要自己系统的总结以及归纳。这门课教科书(coursepack)相当重要,要想取得好成绩,至少要认真学习coursepack 1-2遍。很多考试的知识点可能就是coursepack上的一段话甚至是一句话。总而言之stat 404的学习方法需要有很大的改变,加上学要理解的东西比较多,考试题型灵活,学生往往需要花大力气才能取得比较好的成绩。但是这门课是作为申请统计研究生的重要考核标准!去年换了Harry Joe爷爷后,知识点考察的的方式更灵活,要求学生不光会记死公式,还要会根据不同情况,灵活运用。比如公式里的n以前Welch教的时候就很明确考试时通过读题也很明确。但是Harry教的时候就要通过题目和对公式的理解判断,不像之前那么死板。 Stat 406 Methods for Statistical Learning 关于机器学习的,很热的topic,难度较大,强调理解,基本无计算,统计系学生建议必修。为什么难却还建议必修呢?因为它确实有用,而且除了这个课也没有其他好的选择了,似乎是统计专业绕不开的一道坎。知识点纷繁杂乱,老师又是这个领域的青年翘楚,对你们这些他眼中的未来之星,继承其衣钵者充满了希望,要求较严格(他给分比较严)。建议一定找tutor辅导,帮你捋顺知识点,也有历年真题帮你训练。如果你自己学,这是一个很有可能把你学哭的课。去年这个课也做了一定的改革,除了每周的lab(算分),webwork和final考试之外,midterm由一个变成了三个。这就要求大家要整个学期从头到尾不松懈,毕竟每个midterm都会cover特定的知识点,都是强调理解的。以前很多同学skip midterm押宝final的方法行不通了。 Stat 443 Time Series and Forecasting 存在感很低但是几乎人人都选的课。说它存在感低是因为知识点跟其他统计课关系很少,非常独立的内容。但是这个课很多金融背景的学生也会去上。内容和金融相关一些。人人都选,一是它没有那么难(当然也不简单),二是高阶统计课选择确实少。难度先易后难,midterm之前你可能没学明白呢就考试了,出了成绩一看哎哟还不错。如果你这时放松警惕那就GG了。final覆盖几乎全部内容,midterm之前的内容也会考,只不过考得更难更深。midterm之后的内容量大不说,难度也上去了。要命的是这个课练习题少,除了课上的activity几乎没有可以用来练习的题。以前的老师一直是Natalia,一个小天才,3年读完本科 + 2个硕士,PhD也没用多久,有点小骄傲的一个人,所以课程设置不简单。谁知道去年换了我们的Harry Joe爷爷之后,考试变得更难了,知识点更是全面大换血,可以说有50%的内容都更换了。以前考试以计算为主,理解占少部分。现在是计算为辅,大力强调公式推导。原本很好备考的课现在大家要认真起来才可能考出满意的成绩。
强推!!2018-2019 UBC 数学专业选课指南!!!! 新的一年,继续给大家带来数学选课指南! 数学和统计课不会因为老师的不一样,有明显课程差异。所有的数学和统计课每个section讲的知识点都是一模一样的,从而确保final卷子所有section都是同一份。如果大家真的非常想知道具体应该选哪个老师,有个比较简单的办法,就是你去看哪个section的老师是professor。一般情况下,math课都是一个professor带着一些assistant professor,那么哪个section是professor,哪个section有final出题的主动权。接下来我们介绍的课程的难易程度完全取决于知识点,而不是老师。 100 level and 200 level 数学课 Math 104 Differential Calculus with Applications to Commerceand Social Science: 微积分,这是所有专业都会学的入门级数学,中文叫求导。高中应该会学过一部分求导,大学只不过是学习的更深入一点点。两个midterm和一个final,考试基本和sample midterm,sample final 题型一样,认真学可以拿到一个不错的分数。如果是理工科的同学,建议学math100,题目出的更难一些,也会多学一些知识。 Math 105 Integral Calculus with Applications to Commerce andSocial Science: 积分,就是把求导的过程反过来做一遍。和math104 一样,出题非常有套路,抓住几种题型,认真学依旧可以拿一个不错的成绩。Math104,105 为今后学习任何科目都会奠定一个基础,建议同学们认真学习。如果是理工科的同学,建议学math101。 Math 200 Calculus III: 这门课是200level里面比较简单的一门,是104和105的进阶版。主要分三部分:空间几何(geometryof space), 微分(partial derivative, critical point,optimization problem), 积分(double integral ,triple integral,几种coordinates的转换)。Math200每年的内容基本一致,考试题型比较固定,与往年考试题型基本一致,答题方法也很有套路,前半部分需要有一定的空间想象能力,后面的微积分主要都是计算,所以基本上把近几年的考题弄懂,就能拿到一个不错的分数。这门课作为math专业的前导课,比较基础,后面许多300level的课程都会用到这门课,所以对于打算学math专业的同学务必要多下功夫,扎实基础。评分标准webwork+ quiz +midterm + final. 虽然知识点难度不大,但是大二的数学课知识点比较杂,需要记忆的东西非常多。 Math 210 Introduction to Mathematical Computing: 是一门关于Mathematical computing的入门课。目前只有Patrick walls一个老师教。整门课的核心语言是Python,但是主要是围绕在scientific computation展开 (画图,基本的list comprehension, 简单的recursive relation, 还有一些延伸的library, 例如可以帮助直接求积分、微分的Scipy,或者处理数据的Pandas)。math210 或者CS210是数学系的必修课,难度上math210 要比CS210 简单不少,对于编程基础要求不高,但是notes比较零散,midterm、quiz、final和习题有所差距。所以总体难度为中等偏难。这门课是2016年新改的教纲(以前学matlab和maple),所以整体的课程安排,分数占比都在调整当中。但是努力学习的话这门课拿高分并不是特别难。另外,对于往后想从事data science工作或此方向研究生的同学来说,这门课很重要。 Math 215 Elementary Differential Equations I: 主要是关于常微积分方程,phase, plane等等。本课内容知识点不难理解,但需要熟练并且复杂、偏门的微积分计算。215可以说是理科生的一门必修课。有人会说它是一门gpa booster,却有人会叫苦连天。说这门课不难的是因为215不像math200那样对3D图形及其想象能力有高要求,也不像math220一样需要抽象证明。但是,215却十分需要情况(case)的分析以及掌握各类题型答题方法。如果在学习的过程中,有有经验的tutor为大家总结公式和整理题目类型及其适用的答题模版,教会大家根据题型对症下药,那215可以轻而易举的拿下。 Math 220 Mathematical Proof: 数学里面的证明课。midterm1之前的东西都很简单,大概和phil220重合部分很多。像sets logic proof,没有学过phil220的同学也可以轻松跟上。到了midterm2的时候就多了一些induction和relation。其中induction的部分与cpsc121也有重合。到了induction这里开始有一些难点,但是有固定套路,多练几题问题也不大。总体来说midterm都难度不大。220最大的难点在最后的cardinalityof sets和counting,这一部分非常难,也很难理解!甚至比大三的数学课都难!不要因为前面的内容而轻视了220,一个final 50%绝对可以把你打回原形。 Math 221 Matrix Algebra: 是200 level相对简单好拿分的课了。是linearalgebra 的入门课。从把多个equation写成matrix的形式开始,进而开始研究matrix的各种特性,比如求matrix的column space, null space以及通过matrix求dynamic problem or least square problem. 一般由两次midterm一个final组成。本课需要大量的简单运算(两个式子加减等等)通常两个midterms考的都比较简单,final难度加大。 简单及中等难度300 level数学课 Math 302 Introduction to Probability: 作为probability的入门课,它和stat 200有很多重叠的地方,主要涉及conditionalprobability, independence and Bayes’formula, discrete&continuous random variable, expectation 和variance的计算,几种distributions的应用 (joint/marginal/conditionaldistribution),两个theorems(thelaw of large number & central limit theorem), 最后涉及了一点点的moment generating function的计算。这门课目前的instructor是Martin Lohmann,他的lecture主要讲原理和证明,而且思路比较快,但是作业和考试以计算为主,所以不用担心会考证明题。这门课的特点就是重在理解,不像math 316,317 一样套路比较多。评分标准:homework(10%)+midterm*2(40%)+final(50%). 虽然homework的比重比较小,但是难度要比midterm更大一些,有时homework会有bonus,所以平时一定要认真完成homework的题目,考前最好重新过一遍homework的习题(有可能会出同样题型) Math 316 Elementary Differential Equations II: 需要math215 作为前导。知识点非常集中,共有六大题型,无琐碎知识点小点。主要是关于偏微积分方程,傅里叶转换,泰勒级数运算,以及振弦,导体热流的应用,运算量庞大且非常容易出错。其中Fourier seriestransform作为最常用也是最后十分重要的知识点,计算中需要熟练运用反导计算。虽然需要较好的calculus基础,但是基础没有那么扎实的话大家也完全不用担心,tutor会用自身多次实战答题以及教学经验来针对性的帮助大家快速提升,减少大家自己摸索的弯路。总体说来math316难度偏稍难,但找到了诀窍的话拿A的同学也不在少数。成绩按比分布在每周作业,两次midterm+final。这门课是绝大多数理工科的必修之一,如果能找到最有效的方式刷题,完全可以事半功倍,拿到理想的分数。 Math 317 Calculus IV: 这门课一直是300level里面比较简单的课,math200的后续,如果math200学的比较扎实的话,这门课真的会非常轻松。Math 317以计算为主,主要涉及一部分parametrized curves、curvature和acceleration 的运算,但重点和难点都在integral上(e.g.line integral,surfaceintegral,fluxintegral,integral theorems),其中integral theorems又包括了green’s theorem,divergence theorem和stoke’s theorem。这门课知识框架比较简单,但是计算量比较大。所以对这门课来说,难度不大,但是不能偷懒,一定要课下多做题,提高做题速度和准确率。这门课有个雷区,教授叫Marc Stephan,任何课如果是他教,请大家绕道!再简单的数学课,有些老师也能给你出变态的题目,没有最难,只有更难! Math 340 Introduction to Linear Programming: 顾名思义,这门课就是围绕着linear programming 来讲的,属于偏应用的简单数学课。比如算什么样的安排最优的时候,linearprogramming是在现实生活中运筹学里用的到的东西。这门课算是221的一个延伸,在最基础的simplex method 讲完之后,就会用到matrix。后面duality theory 以及revised simplex method,sensitivity analysis开始的时候较难理解,但是都是有固定套路的,真的理解不了,背下来也都一样。这门课的公式也不会太多,两三个theory,几个公式就可以了。但是也和221一样,会有大量的简单运算,不要马虎,多练一些题,340还是很友好的。这门课的有个prof叫nguyen hoang Lam,和math221一样,强推这个prof。人真的很好,midterm给的sample几乎和考试一个题型,quiz也不会难。做好sample midterm 拿90%不难。作业难度较大! Math 361 Introduction to Mathematical Biology: Mathematical modeling of basic biologicalprocesses in ecology, physiology, neuroscience and genetics. Dynamic behaviorof difference equations, differential equations, and partial differentialequations, explained with reference to concrete biological examples. 这个课算是我们look4tutor第一次介绍给大家,仔细看了作业题和final卷子,发现和math 215类型比较接近。以计算为主,不需要知道具体什么生物模型。教这门课的老师是个instructor,不是个教授,所以在知识点的深度和难度上并不大。 Math 414 Mathematical Demonstration: 真的是数学唯一的大水课一枚。上课讲初中高中奥赛题目,请注意讲的是加拿大奥赛题目,不是中国奥赛题目。平时所有的作业和midterm, final也全是初高中题目。这门课还有workshop,需要你去温哥华的小学教小学生题目,害羞的同学可以自己考虑。2017年9月份不知道是不是因为这门课太水了,老师加了category theory这部分非常难得知识点,作业和考试都有,虽然比例并不大。据说老师也觉得太难为学生了,可能2018年9月份不会加categorytheory了。 偏难300 level数学课 Math 300 Introduction to Complex Variables: 主要是关于complex variable (运算,mapping等等), complex function(analytic function), 积分(contourintegral), 以及两个求积分的方法(cauchy integral, residue theory)。本课以运算为主,但是需要较好的calculus基础,因为complex variable是实数方程的比较抽象的延拓,同时对于partial derivative, series, taylor expansion等等比较进阶的calculus内容需要比较熟悉。另外,300也是大多数同学第一次接触比较规范的证明,不过考查内容不是很多,证明运算在考试中的比重大概3:7。总体说来math 300难度中等偏上,评分通过每周作业,两次midterm+ final,总体来说课业负担不算很大,但具体情况因老师而异。每年教授都不一样,但是大体内容都不会差很多,教材也从未改变,给分情况也大同小异,最终平均分大概都是68左右。本课是绝大多数理工科的必修,而且此课通过努力都是可以拿到高分,这门课对于以后申请各类研究生有帮助。 Math 303 Introduction to Stochastic Processes: 是一门难度比较高的课,和同类型的math302的难度不是一个级别的。这是Statistics学生的必修课,是他们所有的必修课里面最难的,也可以说是Math300+的课程里面相对来说很考察你应用各种数学工具能力的一门课。主要讲的就是MarkovChain,分为DiscreteTime和ContinuousTime两种类型,所以会出现很多定义以及各种各样从生活中提炼出来的数学模型。课程需要的基础知识比较多,比如一般的Calculus计算,math221的Matrix计算(乘法,解方程等等),math302需要你知道的RandomVariable (Exponential,Poisson,Geometric,Borel和Binomial),以及应用Independence和计算Probability,Expectation,Variance等等。建议大家上学期学完math302之后可以趁着还没遗忘相关知识下学期继续学math303。如果单纯想靠考前突击一下,想过这门课是不可能的,所以基础不太好的同学最好能够坚持上look4tutor的学期班。这门课也不是你能够通过刷题强行过的,平时上课遇到不懂的要及时向老师或者同学请教。证明并不重要,考试也不太会考证明题,最关键的是把同一个类型的题目搞懂,比如一定要对课程涉及到的概率模型熟稔于心,那么考试的时候怎么变其实都变不出那几个模型。每个教授交的风格都差不多,平时作业都是很难的,考试相对于作业来说会简单一点。这门课对于申请数学,统计研究生至关重要! Math 307 Applied Linear Algebra: 这门课作为应用线代的入门,是math专业里非常重要并且实用的一门课,偏难。它涵盖了calculus(math200), matrix(math221), differentialequations(math215) 的知识点,主要包括这些topics: norms, conditionnumber, Interpolation, finite difference approximations, Formula matrix of achemical system, Graphsand Networks, Least squares, Fourier series, FourierTransform, Powermethod, Markov chains, Google PageRank,并且还会涉及一些matlab的应用。由于这门课涵盖的内容比较多,而且杂,每章之间的关联不大,所以学习起来没有连贯性,但其实对于每一个专题来讲,只是比较表面的知识,所以只要投入足够的时间,这门课也是能够拿高分的。如果真的自己时间不够去理解这么多杂而乱的知识点,请选择look4tutor Vicky老师(大学教授带你飞!) 同学们一定会问为什么我们look4tutor只介绍9 门课,而math专业的同学需要10门高level数学课。请大家继续读下去: · 如果你还是想继续选修简单数学课,那么2019 年9月份的学期,会出现math360,此课和math361情况基本类似。2020 年1月份也会出现math308,主要以平面几何为主的数学课,难度也属中等难度类型。 · 如果你等不到2020 年的学期,那么可以选stat300, 305,306, 344这几门统计必修课。这些课难度适中,比math其他没有介绍的课要简单很多。Math系的同学可以选两门stat课代替两门数学课。在这里我必须强调,请大家务必大二的时候上stat200,200 是大三所有stat课的前导。强烈推荐大家上两门stat 课来代替math课!!!!! · 如果你想朝着统计学的方向发展,那么stat 305, 306,404,406 算是最重要的统计课。想申请统计研究生的同学,建议这四门课一定要学习。 · 如果你要读和math相关的master degree,比如pure math,applied math, 金融数学,统计学等等,math320,321是申请研究生的一个重要考核科目。它是评判一个学生的真实数学能力。甚至是经济学,如果你math320, 321拿到一个不错的成绩,直接被录取博士也是有可能的! 如果小伙伴想咨询更多选课问题。 可以加我们微信呢!!!!!! 微信号:irenetutor
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