瓜爪叩大王 瓜爪叩大王
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足协杯夺冠概率计算 就概率上来讲,夺冠几率排序应该是恒大>人和>国安。证明如下: 1 设恒大对人和 国安胜率82开,国安对人和胜率55开(这是我认为最公正的胜率设定)。 恒大夺冠概率 0.8*0.8=0.64 人和夺冠概率 0.8*0.2+0.2*0.5=0.26 国安夺冠概率 0.2*0.5=0.10 也许有人不服,说国安比人和强,好吧那设 2 恒大对国安胜率73开,对人和82开,国安对人和胜率64开。 恒大夺冠概率 0.7*0.8=0.56 人和夺冠概率 0.7*0.2+0.3*0.4=0.26 国安夺冠概率 0.3*0.6=0.18 如果还嫌国安实力被低估,好吧,再设 3 恒大对国安胜率64开,国安对人和64开,恒大对人和73开(有人会问为什么这里不是82开了,因为恒大和国安差距被缩小了,那么恒大和人和的差距自然要同时缩小)。 恒大夺冠概率 0.6*0.7=0.42 人和夺冠概率 0.6*0.3+0.4*0.4=0.34 国安夺冠概率 0.4*0.6=0.24 综上所述,从正常情况到最有利于国安的情况,夺冠概率顺序都是恒大人和国安,根本原因国安在自己和人和实力不相伯仲的情况下还要多打一场比赛才能和人和站在同一个起点(人和已经进入决赛),而这场比赛对手又偏偏是恒大这样的强敌,所以是凶多吉少。 那么,我们取个极限,设 4 恒大对国安64开(好歹人是亚冠冠军,给55开的话会被喷的),恒大对人和82开,那么国安对人和胜率对比要是多少才能使国安胜率超过人和呢? 先算国安人和胜率一样的临界值: 设国安对人和胜率为X:1-X。 恒大夺冠概率 0.6*0.8=0.48 人和夺冠概率 0.6*0.2+0.4*(1-X) 国安夺冠概率 0.4*X 令国安夺冠概率=人和夺冠概率,推出X=0.65,即国安对人和胜率要达到0.65:0.35以上才能在最终夺冠概率上超过人和。 总结,以恒大实力超出国安人和一大截,而国安实力稍稍超出人和一点(就联赛成绩得出) 为基准来看,对恒大国安来说,半决赛的决定意义比决赛更大(特别是对国安来说),而对人和来说,其实并不希望恒大对国安胜率太高,因为恒大国安实力更接近些反而会增加人和夺冠概率(参见1和3的对比)。
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