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风虽然让人感觉漂浮不定但是只要你张开双手风就会为你停留
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安庆联考理数 标答 2013年安庆市示范中学联考数学(理科)试题参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 题号12345678910 答案DDCCBACBBA 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。11、 12、 13、 14、 15、1三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分)解:(1) (2) , ………………8分 综上c=2或c=1. ……………………12分17、(本题满分12分)解:(1) 的所有取值为 (2) 18、(本题满分12分)解:(Ⅰ)当 时, 令 (- ). …………………………………(6分)(Ⅱ) . 上单调递减,则 对 都成立, 对 都成立.令 ,则 . …………………………………((12分)19、(本题满分13分)解:(1)设 与 交点为 ,延长 交 的延长线于点 ,则 ,∴ ,∴ ,∴ , 又∵ ,∴ , 又∵ ,∴ , ∴ ,∴ 又∵ 底面 ,∴ ,∴ 平面 ,∵ 平面 ,∴平面 平面 …………………………………(4分)(2)连结 ,过点 作 于 点,则由(Ⅰ)知平面 平面 , 且 是交线,根据面面垂直的性质, 得 平面 ,从而 即 为直线 与平面 所成的角.在 中, , 在 中, . 所以有, ……………………………(8分)另:向量坐标法略。(3)由于 ,所以可知点 到平面 的距离等于点 到平面 的距离的 ,即 . 在 中, , 从而点 到平面 的距离等于 ………………………………………………(12分)20、(本题满分13分)解;(1)∵圆 : 经过点 ∴ , ,∴ , ∴ 故椭圆的方程为 ( 分) (2)设直线 的方程为 由 得 由△= , ,又 , ∴ 设 , ,则 , , ∴ ∵ , ,∴ = = ∵点 在圆 的外部 ∴ ,即 ,解得 或 , 又 ,∴ ………(13分)21、(本题满分13分)解:(1)由题设知, ,解得 .由 两式作差得, ,即 ,(2分)所以,数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,所以 ( ). …………(4分)(2) ,而 ,由题意, , 所以,① 当 时, ,则 ,即 ,解得 (舍去);② 当 时, ,则 ,即 ,解得 或 (舍去).此时存在满足题意的 .综上,当 时,存在 的最小值为 ,使 恒成立. …………(8分)(3)令 ,则 ,因为 ,所以 .因为 . ①所以 ( ) ② 因为 的公比 ,所以在②的两边同乘以 得, ( ) ③①减去③得, ,所以 ( ),因为 ,所以 是等差数列,其通项公式为 . …………(13分)
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