醉锋客 醉锋客
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再论亚伦入魔问题 最近突然对亚伦入魔的问题非常感兴趣,继上次发帖粗略的用excel表格计算概率之后,仔细琢磨了一下,其实这个问题是可以做到精确计算的,于是去复习了一下高中的排列组合知识,现将亚伦入魔的问题详细谈论如下。 可能比较长,所以先说结论:6动亚伦入魔概率可以精确到59.67%。 亚伦入魔的问题从根本上可以简化为,“每次加一个随机数,4或5或6,加到6次(或7次)后,计算总和为多少”。7次计算更为繁琐,现在只讨论6次的情况。 我们先假设一个前提,每次增加哪个数的概率完全相等,也就是说各有1/3的概率增加4或5或6,那么加6次总共有多少种可能性呢?根据“分步乘法原理”,总共应该有3×3×3×3×3×3=729种可能性。 显而易见,加到6次后的总数,一定是个正整数,最低是24,最高是36,从25到35都是有可能的,且出现平均数30的概率是最大的。 首先看最低的24和最高的36,显然,这分别只有一种排列方式,那就是444444或者666666,也就是1/729的概率出现。 其次来看25和35,也比较简单,各有6种排列方式,如25,只有544444,454444,445444,444544,444454,444445这6种方式,35也是同理的,也就是各有6/729的概率出现。 那么我们就知道了,26和34,27和33,28和32,29和31的排列数是一样的,是对称的,这也很好理解,把4和6对调,就从26得到34的排列了,从27得到33的排列了,以此类推。 好了,那么我们只要再分别计算一下26,27,28,29的排列数就行了,这里利用排列组合的知识不难得到他们的排列数分别为21,50,90,126,所以34,33,32,31的排列数也是21,50,90,126。 最后我们再算一下30的排列数,为141,好了,我们把这些数加起来,(1+6+21+50+90+126)×2+141=729,正好和我们最开始得到的总的排列数一致,也就相当于验证了上述这些推理过程是正确的。 最终我们会能得到下面这个表格。那么回到最初的话题,亚伦入魔要求达到30,也就是说,6次行动后,总和必须在30或30以上,我们把这些排列数加起来,141+126+90+50+21+6+1=435,也就是说理论上讲,6动后,入魔概率为:435/729=59.67%,差不多有60%概率了。 这是数学计算得到的数据,过程合理,结论也是完全可信的,那么为什么大家会觉得6动后入魔的几率好像达不到6成呢? 这就需要回到我们最开始的那个假设了,我们这些推理过程必须建立在4,5,6出现概率完全相等,各占1/3的基础上,才能得到这样的结论,如果这个结论和我们直观的感受不一致,因为推理过程我们是无法质疑的,那么我们就只能去怀疑,这个假设根本不成立,也就是说,官方实际上设置的概率是不一样的,出现4的几率比1/3高,而出现5,6的几率比1/3小,这样的话,6动入魔的几率当然就达不到6成了,具体怎样,就只有官方或者程序员才能知道了,我选择相信数学。
我想我大致知道月神潘多拉的回血问题了 很奇怪,视频发不出来,暂且大致描述一下情况,后面看能不能补发 第一回合,月神开神辉,队友普攻触发月神协战,潘多拉弹琴回血; 第二回合,月神双普攻(神辉领域还未消失),队友再普攻的时候,潘多拉已经不会弹琴了; 第三回合,月神再次开神辉,同第一回合; 第四回合,月神再次双普攻,同第二回合。 想必大家已经看出问题的关键了,如果在一个完整的神辉领域内,月神普攻过,那么队友再怎么普攻,月神再怎么协战,潘多拉也不会弹琴了。 这种情况同样适用于其他会“协战”的斗士,例如1,睡神噩梦,每次伤血,队友潘多拉都会弹琴,但是一旦睡神没用技能而是普攻,就再也不会弹琴了(已证实),例如2,奥路菲小夜曲,敌人每动一次,潘多拉都要弹琴,但是一旦奥路菲普攻,也不再回血了(已证实),还有很多类似的情况,例如冥史昂盾,神紫龙圣剑,海皇种子等等。 这些情况都可以作如下解释:当这些斗士未使用过普攻时,系统默认他们在回合外造成的伤害是“技能”导致的,因此会被神辉领域减少10debuff,这个效果消除后,自然会触发潘多拉回血,但是一旦他们使用过普攻后,系统就不再认为他们的伤害是“技能”伤害了,也就不会有10debuff了,当然就不再触发潘多拉弹琴。 也就是说,今后再遇到月神潘多拉普攻队无限回血的时候,想办法让月神普攻一次,潘多拉就无法弹琴了,方法比如有蜥蜴嘲讽,或者睡神噩梦。尤其是噩梦印记,非常克制月神(哪怕只有一层印记),如果月神放技能,那么回合外被噩梦,无法协战,就无法弹琴,如果月神双普攻刷掉印记,那么回合外虽然可以协战,但由于上述结论,她普攻过了,还是无法触发潘多拉回血。 反过来,如果你是想利用这种回血机制的话,就要注意了,一定一定不能让这些会协战的队友使用普攻,因为一旦他们普攻了,潘多拉就无法弹琴了。
这次的波塞冬活动其实存在着巨大的商业价值 首先明确几个讨论的前提:第一,波塞冬150碎片合成一个,所以1张碎片=1/150个波塞冬,150个碎片=1个波塞冬+90个碎片(10级好感度),第二,648元=6480钻(不算首充),第三,十连=0.8个碎片(未证实,测服大佬的经验),第四,168元=1个技能书+7个技能书碎片,第五,差不过2000抽能出3张整卡(也是测服大佬的经验,肯定不准,仅供参考) 好了,开始讨论,第一个问题,1个波塞冬碎片值多少钱?如果是自己抽的话,根据前提2和3,应该差不多算1250钻,也就是125块,那整卡需要18750块?。。。这差不多相当于1875抽,根据前提5,这个过程应该能得到3张卡左右,也就是共得到了4张整卡+90碎片,所以18750块=4张卡+90碎片,基本相当于27块1张碎片。 第二个问题,1个碎片应该多少收和多少卖?根据上面的计算,对于买家,只要少于27块收,"貌似"都是划算的,对于卖家,根据前提5,应该600抽能抽出一个,这个过程差不过能得到50张碎片,算上好感度90张碎片,把全部碎片卖了,只要能值回600抽减去一张整卡的钱就是赚了,600抽差不多是6000块,根据上面计算一张整卡差不多27×150=4050块,也就是说一张碎片可以卖2000/140=14块。 第三个问题,实际成交的价格会是多少?买家不光自己收,肯定也会自己抽一部分钻石,所以至多应该27-14=13块左右,高于这个价格,买家不如自己操作抽卡再卖碎片,低于这个价格,卖家不如攒起来碎片凑整卡。 第四个问题,这个游戏还存在大量小号,他们哪怕是1块钱卖碎片也是赚的,更何况他们中间会有部分欧皇单抽整卡,这就相当于90碎片了,会大大压低成交价格。 第五个问题,买卖碎片需要依靠军团祈愿,虽然卖家一天几乎可以卖出n张碎片,但是买家一天只能收一张碎片,供需不平衡的问题会再次压低价格。 综上,我觉得能10块卖出碎片,应该是可以接受的选择。
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