韦天魔术棒♂ 875353581
im.bad
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教你用数学分析不同卡池概率设计的优劣 看到很多言论计算出货概率不包含保底是0.49%,我觉得很逗,为什么要忽略保底的事实,而计算所谓的“概率”,而不去计算总的期望和方差,;而且不包含保底的概率如果提高到1.9%,加上保底,出货抽卡次数的期望远远小于60,想得很美; 换个说法,如果这游戏没有保底,每抽都是公平的1.9%,也是50发左右的期望,那么用方差来衡量玩家的沉船指标(玩家抽卡的不平衡性,数值越高表示游戏抽卡生态越不好,黑的黑到非洲,脸白的海豹骑脸,你受得了?),如果是这样,由简单的几何分布它的方差计算:得V=(1-0.019)/0.019^2=2717,你可能对这个数没有概念,但看下去你会发现这个数是最大的, 这是抽卡游戏最忌讳的 总之,0.49说法是一种无脑的言论,希望大家不要盲目跟风 下面比较三种现行抽出稀有卡所需抽卡次数概率分布P(n),不喜欢看的直接下拉到结论 ①旧卡池基础5%概率,60抽保底 P(n)-n分布列:比较简单,截断的几何分布期望:平均52抽能抽到。方差:262.3②新卡池1.5%基础概率,80—100抽保底,假设80—100这个保底数是随机抽取的,即服从80-100的均匀分布,则n=1~79的计算方式与①相同,n=80~100的计算方式如下:Sum(P(n))=1验证了算法的正确性 P(n)-n分布列:期望:平均49.5抽一个,优于①的期望方差:V=1026,海豹的狂欢③类似明日方舟的抽卡概率,前start抽0.5%概率,抽不到则以后每抽概率提高p; 当start=48,p=1.8%左右时,期望为50,与①②相当 分布列:嗯,很像正态分布,而正态分布有什么特性?我来告诉你,两个字,NB!附上matlab脚本 p=0.018; start=48; i=start; tmp = zeros(1,200); while(0.005+(i-start)*p < 1.0) tmp(i)=0.005+(i-start)*p; i=i+1; end tmp(i)=1; tmp=tmp(1:i); n=1:i; P=zeros(1,i); for x=1:start P(x)=0.005*0.995^(x-1); end term=0.995^start; P(start+1)=term*tmp(start+1); for j=(start+2):i ratio = 1.0; for k=(start+1):(j-1) ratio = ratio * (1-tmp(k)); end P(j) = term*tmp(j)*ratio; end sum(P) E=sum(P.*n) V=sum(n.^2 .* P)-E^2 结果:方差V=243,小于①,②结论:在期望差不多的情况下,原始卡池“降临限定”①的方差为262.3,新卡池“命运降临”的方差是1026,方差最好控制的是方舟的卡池,可调整参数控制为243,最大减小玩家抽卡的不平衡心理,①方法也就是原始的有些人说的“0.49”卡池,其实也很大程度减少这种有害的抽卡不平衡现象,但是为什么玩家不满意?可能是忽略了玩家的赌博心理,当你以72%的概率,明码标价买到一个S角色时,会觉得:我这什么辣鸡运气,而忽略了卡池期望和方差这种不直观的数值上的优良表现。 因此,除了卡池分布列的期望(衡量总体概率)和方差(衡量平衡性),其保底率也是一个很重要的指标(衡量赌博爽快性(?)),不能太高,而方舟卡池这种模糊了保底抽数的方法,变相缓解了这个问题所带来的压力,这就是为什么我觉得方舟卡池设计的很“先进”
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