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机制1205
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高数解题技巧。&高数(上册)期末复习要点,大一新生们看看 高数解题技巧。高数(上册)期末复习要点 高数(上册)期末复习要点 第一章:1、极限 2、连续(学会用定义证明一个函数连续,判断间断点类型) 第二章:1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导) 注:连续不一定可导,可导一定连续 2、求导法则(背) 3、求导公式 也可以是微分公式 第三章:1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节) 2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值(高中学过,不需要过多复习) 5、曲率公式 曲率半径 第四章、第五章:积分 不定积分:1、两类换元法 2、分部积分法 (注意加C ) 定积分: 1、定义 2、反常积分 第六章: 定积分的应用 主要有几类:极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第七章:向量问题不会有很难 1、方向余弦 2、向量积 3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程) 3、空间平面 4、空间旋转面(柱面) 高数解题技巧。 (高等数学、考研数学通用) 高数解题的四种思维定势 ●第一句话:在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 ●第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 ●第三句话:在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
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