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关于0.999......和1谁大的问题 说实话我也不想再讨论这个话题的了,毕竟在贴吧每天都看到有人在争论。我每天看到都有点不舒服。在这里我想表下态。 文字可能比较多,应该有人耐心看完的吧? 也许有人会说,明明是一个那么简单的数学问题,为什么要用到《数分》的东西搞得那么复杂?古希腊有许多先贤智者,他们会讨论阿基里斯能不能追上乌龟,根号2到底是不是数,这样看起来毫无意义的问题。 他们认知到有时候经验并不是真实的,而推理和证明更加可靠,这是一种思想上的革命,在这种思想上的影响下,欧几里得写成了《几何原本》,从几个公设出发演绎了整个几何学大厦,而亚里士多德又建立了自己的逻辑体系,他们都是古希腊先贤的代表,这种思想在文艺复兴之后的欧洲繁荣起来,也使得欧洲成为近代科学的中心。有时候科学家们研究数学科学和哲学,并不是因为他们是有用的或者他们能带来名誉财富和地位,而仅仅是因为他是有趣的,他们可以使我们更加认识这个世界,使我们更加接近真理。 说到根号2的故事,希帕索斯也是为了真理而付出了生命的代价。当时有多少人反对他的呀!最后还不是随着人们对数的认识而认可了无理数的存在。 这个0.999.....的问题不是初等数学可以严格证明的,这要运用到大学数学分析才能严格证明,涉及到数学公理化和实数的构造,稠密性等等。证明过程隔壁贴应该有了。 这个问题,在小学初中认为不等可以理解,因为小学初中学的还是初等数学。但到大学,我们视野拓展了,知道了更多的情况。这好比在初中化学的氧化反应要有氧,到高中就推广到与得失电子有关。 认识是一个过程。认识的发展过程,首先是从实践中产生感性认识,然后能动地发展到理性认识。 感性认识是人在实践中通过感官对事物外部形态的直接的、具体的反映。它包括感觉、知觉、表象三种形式。感性认识是认识的低级阶段,感性认识具有直接性和具体性。 理性认识是人通过思维对事物内部联系的间接的、概括的反映。它包括概念、判断、推理以及假说和理论等形式。理性认识是认识的高级阶段,理性认识的特点是它的间接性和抽象性。 最后附上李永乐老师的讲解这个问题的视频网址:http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fwww.bilibili.com%2Fvideo%2FBV1wb411b7fN%3Ffrom%3Dsearch%26seid%3D14593849000717638988&urlrefer=3f7971a76478abdbfe3d5e36dfbee2c9希望大家能明白,不要再杠下去了,这里我引用了马原的某些东西来说明“认识”到底是个啥,杠下去这样没意思。 把数学吧更多空间留给更多有需要的人。大家加油!#高等数学#
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